Kružnice a koza
Jaký je poloměr kružnice, která má střed na jiné kružnici a průnik obou kruhů je roven polovině plochy prvé kružnice?
Tato úloha je matematickým vyjádřením úlohy ze zemědělství. Sedlák má kruhový pozemek, na kterém se pase koza. Protože sedlák chce, aby jí tráva na pozemku vystačila na dva dny, uváže ji ke kůlu na okraji pozemku tak dlouhým provazem, aby za první den spásla polovinu trávy. Druhý den ji nechá k dispozici celý pozemek, kde mùže spást zbylou trávu.
Tato úloha je matematickým vyjádřením úlohy ze zemědělství. Sedlák má kruhový pozemek, na kterém se pase koza. Protože sedlák chce, aby jí tráva na pozemku vystačila na dva dny, uváže ji ke kůlu na okraji pozemku tak dlouhým provazem, aby za první den spásla polovinu trávy. Druhý den ji nechá k dispozici celý pozemek, kde mùže spást zbylou trávu.
Správná odpověď:

Zobrazuji 2 komentáře:
Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete zaokrouhlit číslo?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete zaokrouhlit číslo?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- rovnice
- aritmetika
- zaokrouhlování
- planimetrie
- kruh, kružnice
- obsah
- trojúhelník
- Euklidovy věty
- kruhová výseč
- základní funkce
- procenta
- goniometrie a trigonometrie
- sinus
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Zbývající 77204
Otec dal 1/3 svého pozemku dceři a zbytek synovi. Syn daruje 3/4 svého pozemku na hřiště. Na polovině zbývající plochy postavil dům a druhou polovinu prodal za 1 milion rupií. 1) dej synům část jako zlomek 2) Jaká je část pozemku s hřištěm? 3) jaká je čás
- Koza
Oplocený květinový záhon má tvar pravidelného šestiúhelníku, vrcholy tvoří sloupy plotu. Plot kolem záhonu měří 60 m. K jednomu ze sloupků je zvenku přivázána koza, která se pase na okolní louce (koza nemíchejte vejít do záhonu). Provázek měří 24 m. Kolik
- Newtonova úloha
Tráva na louce roste stejně rovnoměrně a stejně rychle. Je známo že 99 krav by ji spáslo za 14 dní a 95 krav za 22 dní. Kolik krav spase všechnu trávu za 77 dní?
- Koza
Je louka tvaru kruhu r=34 m. Jak dlouhý musí být provaz na uvázání kozy ke kolíku na obvodu louky, aby spásla jen polovinu louky?
- Obdélníkové 81601
Koza je přivázána v jednom rohu obdélníkové boudy 5 metrů dlouhým lanem, jak je znázorněno. Přístřešek má rozměry 3 x 2 ma je obklopen travnatým porostem. Jaká je plocha travního porostu, na kterém se může koza pást? Svou odpověď uveďte s přesností na m².
- Polovinu 82321
Student první den přečetl 2/7 románu. Druhý den přečetl 42 stran knihy. Na konci třetího dne přečetl polovinu knihy. Za tyto tři dny byla přečtena celá kniha. Jaký zlomek z knihy dokáže přečíst druhý den? Kolik stran má kniha?
- Trojúhelník 84106
Neoplocený travnatý porost je pravoúhlý trojúhelník ABC s AB = 4 m, BC = 8 ma AC jako přepona. Koza je přivázána k 5 m dlouhému lanu s kolíkem v bodě O, který je 2m od strany AB a 2m od prodloužení strany BC přes roh B. 1. Jak daleko je O od C v metrech?