Kruhový bazén

Podstava bazénu má tvar kruhu o poloměru r = 10m kromě kruhového odstavce, který určuje tětiva délky 10m. Jeho hloubka je h = 2m. Kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?

Správná odpověď:

x =  6102 hl

Postup správného řešení:

r=10 m t=10 m h=2 m a=t/2=10/2=5 m  α=2 arcsin(ar)=2 arcsin(510)1.0472 rad α2=α  °=α 180π   °=1.0472 180π   °=60  °  S1=π r2 2πα2π=3.1416 102 2 3.14161.04722 3.1416261.7994 m2  b=r2a2=10252=5 3 m8.6603 m  S2=a b2=5 8.6603221.6506 m2  S=S1+2 S2=261.7994+2 21.6506305.1007 m2  V=h S=2 305.1007610.2013 m3  x=V hl=V 10  hl=610.2013 10  hl=6102 hl



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Úseč
    odsek Vypočítejte plochu S úseče a délku kruhového oblouku l. Výška úseče je 2 cm a úhel α = 60°. Pomůcka: S = 1/2 r2. (Β-sinβ)
  • Průměr bazénu
    bazen_kruh Dno zahradního bazénu kruhového průřezu má vnitřní průměr d=4 m, hloubka vody je 0,8 m. Kolik litrů vody bylo do bazénu napuštěno?
  • Bazén
    circle_basen Do bazénu ve tvaru válce bylo napuštěno 900 hektolitrů vody. Bazén je 1,5 m hluboký a jeho průměr je 10 m. Kolik procent objemu bazénu voda naplnila?
  • Dětský bazén 2
    bazen2 Dětský bazén na koupališti je dlouhý 10m, široký 5m a hluboký 50 cm. Vypočítejte: a) kolik m2 dlaždic je třeba na obložení obvodových stěn bazénu. b) kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
  • Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116,24 km a obsah 2150,42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  • Kruhový výsek a úhel
    arc Jaká je délka oblouku kružnice o poloměru r = 207 mm, který přísluší středovému úhlu 5,33 rad? Jaký je obsah daného kruhového výseku?
  • Čtvrtkruh II
    quartes_circle Vypočítejte poloměr čtvrtkruhu, jehož obsah se rovná kruhu o poloměru r = 10 cm.
  • Bazén
    bazen Pan Peter si nechal v zahradě postavit bazén ve tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtverečnou podstavou, délka podstavné hrany je 11 m, vzdálenost protějších stěn bazénu je 5 m. Předpokládaná hloubka je 242 cm. Kolik hektolitrů vody spotřebuje pan Peter na na
  • Zahradní bazén
    basen Pan Novák si do zahradního bazénu tvaru válce a průměrem podstavy 200 cm napustil 31,4 hl vody. Jaká je hloubka bazénu bazénu, pokud voda sahá 10 cm pod horní okraj bazénu?
  • Válec horizontálně
    cylinder_horiz Kolik nafty je ve vodorovné nádrži ve tvaru válce o délce 10m, když šířka hladiny je 1m a hladina je 0,2m pod horní stranou válce?
  • Plášť 8
    kuzel2 Plášť kužele je vytvořen svinutím kruhové úseče o poloměru 1. Pro jaký středový úhel dané kruhové výseče bude objem vzniklého kužele maximální?
  • Koza - kruhový trávník
    koza Máš kruhový trávník r = 10m. Na obvodu je nabitý kolík. Na kolíku je o řetěz přivázána koza. Jak dlouhá musí být řetěz, aby koza sežrala polovinu trávníku?
  • Je dána 4
    tetiva2 Je dána kružnice o poloměru 10 cm a její tětiva, která má délku 12 cm. Vypočtěte velikost středového úhlu, který této tětivě přísluší.
  • Urči poloměr
    plast_kuzel Urči poloměr podstavy kužele, jestliže jeho plášť se rozvine v kruhovou výseč s poloměrem „s"=10 a středovým úhlem x=60°. r=?, o=?
  • Oblouk
    odsek_kruh Vypočítejte délku kruhového oblouku l a obsah kruhové výseče S1 a odseku S2, pokud poloměr kruhu je 61 a příslušející úhel je (4)/(12) π.
  • Výseč
    arc_cut Vypočítej obsah kruhové výseče v m2, pokud průměr je 90 dm a středový úhel je 55°. Výsledek zaokrouhlí na 3 desetinná místa.
  • Kruhová výseč
    vysec Kruhová výseč se středovým úhlem 140° má obsah 50 cm2. Určete její poloměr r.