Pětiboký hranol

Pravidelný pětiboký hranol je vysoký 10 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Vypočtěte objem a povrch hranolu.

Správný výsledek:

V =  1521,6904 cm3
S =  774,5663 cm2

Řešení:

h=10 cm r=8 cm n=5  a=2 r sin(π/n)=2 8 sin(3.1416/5)9.4046 cm h1=r2(a/2)2=82(9.4046/2)26.4721 cm  S1=n a h12=5 9.4046 6.47212152.169 cm2  V=S1 h=152.169 10=1521.6904 cm3
S=2 S1+n a h=2 152.169+5 9.4046 10=774.5663 cm2



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Pravidelný n-uhelnik
    regular_polygons Který pravidelný n-uhelnik má polomer opsane kružnice r=10 cm, a polomer vepsané kružnice p=9,962 cm?
  • Vypočtěte 12
    ngon Vypočtěte povrch a objem pravidelného devítibokého jehlanu, měří-li poloměr kružnice vepsané podstavě ρ= 12 cm a výška jehlanu je 24 cm
  • Šestiúhelníkový hranol
    hexa_prism Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
  • Sklársky
    pohgar Kolik skla potřebujeme na výrobu poháru s podstavou pravidelného 5 úhelník pokud obsah 1 trojúhelníka v postavě je 4,2 cm2 a vyška tělesa je 10 cm?
  • 30-úhelník
    30gon V pravidelném 30-ti úhelníku je poloměr kružnice vepsané 15cm. Zjištěte velikost hrany „a", poloměr kružnice opsané „R", obvod a obsah.
  • Trojboký hranol
    hranol3b Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je 10cm a jedna odvěsna 8cm. Výška hranolu je 75% z obvodu podstavy. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
  • Čtyřboký hranol
    hranol Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je v = 10 cm, odchylka tělesových úhlopříčky od podstavy je 60°. Určete délku podstavových hran, povrch a objem kvádru.
  • Decagon
    decanon Vypočtěte obsah a obvod pravidelného desetiúhelníku, je-li dán jeho poloměr kružnice opsané R=1m
  • Trojboký hranol
    prism3s Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojúhelník, jehož výška je 3 cm. Vypočítejte povrch a objem tohoto hranolu.
  • Hranol 4b-pravidelný
    hranol4sreg Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů.
  • RRT hranol
    prism_3 Podstava kolmého hranolu je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranolu je trojnásobek výšky podstavného trojúhelníku na jeho základnu. Vypočtěte povrch hranolu.
  • Válec - v
    cylinder_2 Objem válce je 163 cm3. Poloměr podstavy 10 cm. Vypočtěte výšku válce.
  • Hranol 6b
    hranol6b Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.
  • Desaťuholník - hranol
    10gon_1 Pravidelný desaťuholník se stranou a = 2 cm je podstavou kolmého hranolu, jehož boční stěny jsou čtverce. Určete objem hranolu v cm3 s přesností na dvě desetinná místa.
  • Pětiboký jehlan
    pentagon_1 Výška pravidelného pětibokého jehlanu je stejně dlouhá jako hrana podstavy, a to 20 cm. Vypočtěte objem a povrch jehlanu.
  • Nonagon
    9gon Vypočtěte obsah a obvod pravidelného devítiúhelníku, je-li dán jeho poloměr kružnice vepsané r=10cm
  • Pravidelný 3
    hranol4sreg_9 Pravidelný čtyřboký hranol má obsah podstavy 25 cm2 a povrch 210 cm2. Určete objem.