Pětiboký hranol

Pravidelný pětiboký hranol je vysoký 10 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Vypočtěte objem a povrch hranolu.

Správná odpověď:

V =  1521,6904 cm3
S =  774,5663 cm2

Postup správného řešení:

h=10 cm r=8 cm n=5  a=2⋅ r⋅ sin(π/n)=2⋅ 8⋅ sin(3,1416/5)≐9,4046 cm h1​=r2−(a/2)2​=82−(9,4046/2)2​≐6,4721 cm  S1​=n⋅ 2a⋅ h1​​=5⋅ 29,4046⋅ 6,4721​≐152,169 cm2  V=S1​⋅ h=152,169⋅ 10=1521,6904 cm3
S=2⋅ S1​+n⋅ a⋅ h=2⋅ 152,169+5⋅ 9,4046⋅ 10=774,5663 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: