Pravidelný 8

Pravidelný päťboký hranol je vysoký 10 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Vypočítajte objem a povrch hranola.

Správny výsledok:

V =  1521,6904 cm³
S =  774,5663 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} h=10\text{ cm } \\ r=8\text{ cm } \\ n=5 \\ a=2\cdot r\cdot \sin (\pi \mathrm{/}n)=2\cdot 8\cdot \sin (3.1416\mathrm{/}5)\doteq 9.4046\text{ cm } \\ {h}_1=\sqrt{r^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{8^2-(9.4046\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 6.4721\text{ cm } \\ {S}_1=n\cdot {\displaystyle \frac{a\cdot h_1}{2}}=5\cdot {\displaystyle \frac{9.4046\cdot 6.4721}{2}}\doteq 152.169{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=152.169\cdot 10=1521.6904{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=2\cdot S_1+n\cdot a\cdot h=2\cdot 152.169+5\cdot 9.4046\cdot 10=774.5663{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Pravidelný n-uholník
  Ktorý pravidelný n-uholník má polomer opísanej kružnice r = 10 cm, a polomer vpísanej kružnice p = 9,962 cm?
• Pravidelný 12
  Pravidelný šesťboký hranol je vysoký 2 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Určte jeho objem a povrch.
• Dekanon
  Vypočítajte obvod a obsah pravidelného 10 uholníka ak polomer opísanej kružnice r = 20 cm.
• 10-uholník
  Vypočítajte obsah a obvod pravidelného desaťuholníka, ak je daný jeho polomer opísanej kružnice R = 1m
• 30uholník
  V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
• Trojuholník - opísaná
  Vypočítaj dĺžky strán trojuholníka ABC, v ktorom α = 113°, β = 48° a polomer kružnice trojuholníku opísanej je r = 10 cm.
• Deväťuholník
  Vypočítajte obsah a obvod pravidelného deväťuholníka, ak je daný jeho polomer kružnice vpísanej r = 10cm.
• Šesťuholník a hranol
  Podstavou hranola je pravidelny šesťuholník, ktorý je zložený zo šiestich trojuholníkov so stranou a=12 cm a výškou va= 10,4 cm. Výška hranola je 5 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola !
• Sklársky príklad
  Koľko skla potrebujeme na vyrobu pohara s podstavou pravidelneho 5 uholnika ak obsah 1 trojuholnika v postave je 4,2 cm² a vyška telesa je 10 cm?
• Vypočítajte 24
  Vypočítajte obsah pravidelného 15-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom r = 4 . Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
• Pravidelný 7
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
• RR - opísaná
  V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?
• Trojuholník
  Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, ak je dané: b = c = 17 cm, r = 19 cm (r je polomer opísanej kružnice).
• Šesťboký hranol
  Pravidelný šesťboký hranol má povrch 140 cm², výšku 5 cm. Vypočítajte jeho objem.
• Hranol
  Pravidelný desaťuholník so stranou a=2 cm je podstavou kolmého hranola, ktorého bočné steny sú štvorce. Určte objem hranola v cm³ s presnosťou na dve desatinné miesta.
• 6b hranol
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého hrana podstavy má dĺžku 5 cm a jeho výška je 20 cm
• Päťuholník
  Vypočítajte dĺžku strany a, obvod a obsah pravidelného päťuholníka, ktorý je vpísaný do kružnice s polomerom r = 6 cm.