Pravidelný 9BI

Vypočítajte povrch a objem pravidelného deväťbokého ihlanu, ak meria polomer kružnice vpísanej podstave ρ= 12 cm a výška ihlanu je 24 cm.

Správna odpoveď:

S =  1526,4708 cm2
V =  3773,6434 cm3

Postup správneho riešenia:

ρ=12 cm h=24 cm n=9 a=2⋅ ρ⋅ tg(π/n)=2⋅ 12⋅ tg(3,1416/9)≐8,7353 cm  S1​=n⋅ 2a⋅ ρ​=9⋅ 28,7353⋅ 12​≐471,7054 cm2  h2​=ρ2+h2​=122+242​=12 5​ cm≐26,8328 cm  S2​=2a⋅ h2​​=28,7353⋅ 26,8328​≐117,1962 cm2  S=S1​+n⋅ S2​=471,7054+9⋅ 117,1962=1526,4708 cm2
V=31​⋅ S1​⋅ h=31​⋅ 471,7054⋅ 24=3773,6434 cm3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Tip: premeniť jednotky hustoty vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek hustoty.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometriaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: