Vzdušná vzdálenost vozidel

Osobní auto vyšlo v 7:00. A směřovalo na východ rychlostí 60 km/h. Ze stejného místa vyjel motocyklista a směřoval na sever rychlostí 40 km/h. Jaká bude jejich vzdušná vzdálenost v deset hodin?

Správná odpověď:

x =  216,3331 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=7,00\text{h} \\ {t}_2=10,00\text{h} \\ T=t_2-t_1=10-7=3\text{h} \\ {v}_1=60\text{km/h} \\ {v}_2=40\text{km/h} \\ {v}_1\perp v_2 \\ {v}^2=v_1^2+v_2^2 \\ v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{60^2+40^2}=20\sqrt{13}\text{km/h}\doteq 72,111\text{km/h} \\ x=v\cdot T=72,111\cdot 3=60\sqrt{13}=216,3331\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad