Rovnostranny kužel

Do nádoby tvaru rovnostranného kužele, jehož podstava má poloměr r = 6 cm nalijeme tolik vody, že se naplní jedna třetina objemu kužele. Do jaké výšky bude sahat voda, pokud kužel obrátíme dnem vzhůru?

Správná odpověď:

x =  1,3138 cm

Postup správného řešení:

r=6 cm s=d=2r s=2 r=2 6=12 cm  s2=r2+h2 h=s2r2=12262=6 3 cm10,3923 cm  V=31 π r2 h=31 3,1416 62 10,3923391,7807 cm3 V1=31 V=31 391,7807130,5936 cm3 V2=VV1=391,7807130,5936261,1871 cm3  V2=31 π r22 h2 r2:h2=r:h  V2=31 π (r/h h2)2 h2 3 V2/π=r2/h2 h22 h2 3 V2/π=r2/h2 h23  h2=3π r23 V2 h2=33,1416 623 261,1871 10,392329,0785 cm  x=hh2=10,39239,07851,3138 cm  Zkousˇka spraˊvnosti:  r2=h2 r/h=9,0785 6/10,39235,2415 cm V22=31 π r22 h2=31 3,1416 5,24152 9,0785261,1871 cm3 V22=V2  r1:h1=r:h V1=31 π r12 h1 V1=31 π r12 (r1 h/r) V1=31 π r13 (h/r)  r1=33 V1 r/(π h)=33 130,5936 6/(3,1416 10,3923)4,1602 cm h1=r1 h/r=4,1602 10,3923/67,2056 cm V11=31 π r12 h1=31 3,1416 4,16022 7,2056130,5936 cm3



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: