Hranol 6b

Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.

Správná odpověď:

V =  121,0521 cm3

Postup správného řešení:

h=5 cm S=140 cm2 S=2 6 S1+6ah  S=26a2sqrt(3)/4+6ah  140=2 6 a2 3/4+6 a 5 5.1961524227066a230a+140=0 5.1961524227066a2+30a140=0  p=5.1961524227066;q=30;r=140 D=q24pr=30245.1961524227066(140)=3809.8453567157 D>0  a1,2=q±D2p=30±3809.8510.392304845413 a1,2=2.88675135±5.9393893537565 a1=3.0526380078084 a2=8.8261406997046   Soucinovy tvar rovnice:  5.1961524227066(a3.0526380078084)(a+8.8261406997046)=0 a=a1=3.05263.0526 cm S1=a2 3/4=3.05262 3/44.0351 cm2 S2=6 a h=6 3.0526 591.5791 cm2 P=6 S1=6 4.035124.2104 cm2  V=P h=24.2104 5121.0521=121.0521 cm3   Zkousˇka spraˊvnosti:  S3=2 P+S2=2 24.2104+91.5791=140 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
S1 je obsah jednoho trojúhelníku v podstavě, celý obsah podstavy je šestinásobek S1. Tudíž objem tělesa nemůže být S1 krát výška.

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Trojboký hranol
    prism3s Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojúhelník, jehož výška je 3 cm. Vypočítejte povrch a objem tohoto hranolu.
  • Šestiúhelníkový hranol
    hexa_prism Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
  • Pravidelný 5
    pyramid2 Pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 35 cm má objem 22,28 l. Vypočítej výšku hranolu.
  • Pětiboký hranol
    penta-prism Pravidelný pětiboký hranol je vysoký 10 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
  • Hranol PT
    prism3 Trojboký hranol má podstavu ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jehož odvěsny mají délku 9 cm a 40 cm. Výška hranolu je 20 cm. Jaký je jeho objem cm3? A povrch cm2?
  • Stěny kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru, pokud jeho různé stěny mají obsahy 195cm², 135cm² a 117cm².
  • 6b šestiboký jehlan
    jehlan Pravidelný šestiboký jehlan má rozměry: délka hrany podstavy a=1,8dm, výška jehlanu v=2,4dm. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
  • 4b jehlan 3
    jehlan Pravidelny ctyrboky jehlan ma obvod podstavy 44cm a telesovou vysku 3,2dm. Vypocitejte jeho objem a povrch.
  • Hranol 4b-pravidelný
    hranol4sreg Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů.
  • Kvádr
    kvader11 Vypočítej objem kvádru o čtvercové podstavě a výšce 6 cm, obsah povrchu kvádru je 48 cm2.
  • Komolý
    truncated_pyramid Komolý pravidelný čtyřboký jehlan má objem 74 cm3, výšku v = 6 cm a obsah dolní podstavy o 15 cm2 větší než obsah horní podstavy. Vypočítejte obsah horní podstavy.
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Hranol 6b
    hexagon Urč objem šestibokého hranolu pokud hrana podstavy 4 cm. Výška tělesa 28 cm.
  • Sklársky
    pohgar Kolik skla potřebujeme na výrobu poháru s podstavou pravidelného 5 úhelník pokud obsah 1 trojúhelníka v postavě je 4,2 cm2 a vyška tělesa je 10 cm?
  • Trojboký hranol
    hranol Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm² a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte jeho objem.
  • Pravidelný trojboký
    prism3s Pravidelný trojboký hranol, jehož hrany jsou shodné, má povrch 2514 cm2 (čtverečních). Urči objem tohoto tělesa v cm3 (l).
  • Pravidelný čtyřboký hranol
    hranol Pravidelný čtyřboký hranol má hranu podstavy a=7,1 cm a boční hranu =18,2cm dlouhou. Vypočítejte jeho objem a povrch.