Hranol 6b

Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm², výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.

Správná odpověď:

V = 121,0521 cm³

h = 5 cm S = 140 cm^{2} S = 2 \cdot 6 \cdot S_{1} + 6 a h S = 2 \cdot 6 \cdot a^{2} \cdot s q r t (3) / 4 + 6 \cdot a \cdot h 140 = 2 \cdot 6 \cdot a^{2} \cdot 3 / 4 + 6 \cdot a \cdot 5 - 5, 1961524227066 a^{2} - 30 a + 140 = 0 5, 1961524227066 a^{2} + 30 a - 140 = 0 p = 5, 196152; q = 30; r = - 140 D = q^{2} - 4 p r = 3 0^{2} - 4 \cdot 5, 196152 \cdot (- 140) = 3809, 8453567157 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{- 3 0 \pm 3 8 0 9 , 8 5}{1 0 , 3 9 2 3 0 5} a_{1, 2} = - 2, 886751 \pm 5, 939389 a_{1} = 3, 052638008 a_{2} = - 8, 8261407 a = a_{1} = 3, 0526 ≐ 3, 0526 cm S_{1} = a^{2} \cdot 3 / 4 = 3, 052 6^{2} \cdot 3 / 4 ≐ 4, 0351 cm^{2} S_{2} = 6 \cdot a \cdot h = 6 \cdot 3, 0526 \cdot 5 ≐ 91, 5791 cm^{2} P = 6 \cdot S_{1} = 6 \cdot 4, 0351 ≐ 24, 2104 cm^{2} V = P \cdot h = 24, 2104 \cdot 5 ≐ 121, 0521 cm^{3} Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: S_{3} = 2 \cdot P + S_{2} = 2 \cdot 24, 2104 + 91, 5791 = 140 cm^{2}

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Zobrazuji 1 komentář:

Žák

S1 je obsah jednoho trojúhelníku v podstavě, celý obsah podstavy je šestinásobek S1. Tudíž objem tělesa nemůže být S1 krát výška.

4 roky Like

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

algebra

aritmetika

stereometrie

planimetrie

Jednotky fyzikálních veličin

Úroveň náročnosti úkolu