Šesťboký hranol

Pravidelný šesťboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítajte jeho objem.

Správna odpoveď:

V =  121,0521 cm3

Postup správneho riešenia:

h=5 cm S=140 cm2 S=2 6 S1+6ah  S=26a2sqrt(3)/4+6ah  140=2 6 a2 3/4+6 a 5 5.1961524227066a230a+140=0 5.1961524227066a2+30a140=0  p=5.1961524227066;q=30;r=140 D=q24pr=30245.1961524227066(140)=3809.8453567157 D>0  a1,2=q±D2p=30±3809.8510.392304845413 a1,2=2.88675135±5.9393893537565 a1=3.0526380078084 a2=8.8261406997046   Sucinovy tvar rovnice:  5.1961524227066(a3.0526380078084)(a+8.8261406997046)=0 a=a1=3.05263.0526 cm S1=a2 3/4=3.05262 3/44.0351 cm2 S2=6 a h=6 3.0526 591.5791 cm2 P=6 S1=6 4.035124.2104 cm2  V=P h=24.2104 5121.0521=121.0521 cm3   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S3=2 P+S2=2 24.2104+91.5791=140 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady:

  • Šesťboký ihlan 3
    jehlan Pravidelný šesťboký ihlan má podstavnú hranu 20 cm, bočnú hranu 40 cm. Vypočítaj výšku a povrch ihlana
  • Pravidelný 12
    hexagonprism Pravidelný šesťboký hranol je vysoký 2 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Určte jeho objem a povrch.
  • Pravidelný 8
    penta-prism Pravidelný päťboký hranol je vysoký 10 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Vypočítajte objem a povrch hranola.
  • Pravidelný trojboký
    prism3s Pravidelný trojboký hranol, ktorého hrany sú zhodné, má povrch 2514 cm ^ 2 (štvorcových). Urči objem tohto telesa v cm3 (l).
  • Pravidelný 7
    prism3s Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
  • Trojboký ihlan
    3sidesPyramid Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm3. Aký je jeho obsah (povrch)?
  • 6b hranol
    hexagonprism Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého hrana podstavy má dĺžku 5 cm a jeho výška je 20 cm
  • Steny kvádra
    cuboid Vypočítajte objem kvádra, ak jeho rôzne steny majú obsahy 195cm², 135cm² a 117cm².
  • Šesťboký ihlan
    jehlan Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1,8 dm, výška ihlanu v = 2,4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
  • Pravidelný 4bi
    ihlan Pravidelný štvorboký ihlan má uhlopriečku podstavy 5√2 cm a bočné hrany majú dĺžku 12√2 cm. Vypočítaj výšku ihlana a jeho povrch.
  • Hranoly 2
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozmery a=2,5cm, b=100mm, c=12cm. Aký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranola je kosoštvorec s dĺžkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranola je 5dm. Aký je objem hranola? a) 20 25
  • Pravidelný trojboký
    3sides_prism Je daný pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 20 dm a výškou 30 dm. Vypočítajte objem hranola a obsah plášťa.
  • Trojboký 13
    prism3 Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm3? A povrch cm2?
  • Rotačný kužeľ
    kuzel Obsah plášta rotačného kužeľa je 240 cm2 a obsah jeho podstavy 160 cm2. Vypočítaj objem tohto kužeľa.
  • Šesťboký ihlan
    Hexagonal_pyramid Vypočítajte objem a povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s podstavnou hranou dĺžky 3cm a výškou 5cm
  • Šesťboký ihlan
    hexa_pyramid Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s podstavou vpísanou do kružnice s polomerom 8 cm a výškou 20 cm.
  • Sklársky príklad
    pohgar Koľko skla potrebujeme na vyrobu pohara s podstavou pravidelneho 5 uholnika ak obsah 1 trojuholnika v postave je 4,2 cm2 a vyška telesa je 10 cm?