Obdélník

V obdélníku se stranami 8 a 7 vyznačíme úhlopříčku. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod uvnitř obdélníku je blíže k této úhlopříčce, jako k libovolné straně obdélníku?

Správný výsledek:

p =  41.5 %

Řešení:

a=8 b=7 c=a2+b2=82+7211310.6301  S1=a b2=8 72=28  r=2 S1a+b+c=2 288+7+10.63012.1849 S2=r c2=2.1849 10.6301211.613  p=100 S2S1=100 11.61328=41.5%a=8 \ \\ b=7 \ \\ c=\sqrt{ a^2+b^2 }=\sqrt{ 8^2+7^2 } \doteq \sqrt{ 113 } \doteq 10.6301 \ \\ \ \\ S_{1}=\dfrac{ a \cdot \ b }{ 2 }=\dfrac{ 8 \cdot \ 7 }{ 2 }=28 \ \\ \ \\ r=\dfrac{ 2 \cdot \ S_{1} }{ a+b+c }=\dfrac{ 2 \cdot \ 28 }{ 8+7+10.6301 } \doteq 2.1849 \ \\ S_{2}=\dfrac{ r \cdot \ c }{ 2 }=\dfrac{ 2.1849 \cdot \ 10.6301 }{ 2 } \doteq 11.613 \ \\ \ \\ p=100 \cdot \ \dfrac{ S_{2} }{ S_{1} }=100 \cdot \ \dfrac{ 11.613 }{ 28 }=41.5 \%



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
prosím,vysvětlete mi blíže postup!!!echápu,co je r  s indexem in

1 rok  2 Likes
#
Dr Math
r_in jsme prejmenovali na r; polomer vepsane kruznice...

1 rok  2 Likes
avatar






Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kolik 43
    odkvap_zlab Kolik plechu spotřebujeme k výrobě okapové roury tvaru dutého poloválce dlouhého 20 m a širokého 16 cm, počítáme-li na ohýbání a sváření 8 %?
  • V zahradě 4
    zahon_1 Ve čtvercové zahradě s délkou strany 12 m jsou dva kruhové květinové záhony s průměrem 4 m a zbytek zahrady tvoří tráva. Určete plochu, která je zarostlá trávou. Kolik procent zahrady zabírají květinové záhony.
  • Narozeniny paradox
    holland Koľkopočetná musí být skupina osob, aby pravděpodobnost, že dvě osoby mají narozeniny ve stejný den roku, byla větší než 90%?
  • Martin,
    ball_f Martin, kapitán fotbalového týmu Lysice, proměnil 19 penalt, což znamená úspěšnost 76 %. Kolik penalt Martin neproměnil?
  • Pb - procentuálni body
    ball_f Maroš, kapitán fotbalového týmu Kojotů z Kojetína proměnil 15 penalt z 20, má tedy úspěšnost 75 %. O kolik procentních bodů jeho úspěšnost stoupne, pokud promění bez zaváhání i následujících 5 penalt?
  • Kolo
    bicycle_gears Otec dal synovi 100 € na koupi kola, což bylo 40% z celkové částky kola. Kolik stál kolo?
  • Cesta
    cyklo2 Na cestě je značka pro stoupání s úhlem 7%. Vypočtěte pod jakým úhlem cesta stoupá (klesá).
  • Cyklista 19
    cyclist_1 Cyklista ujel za tři dny celkem 44km a 400m. Za první hodinu ujel dráhu o 5% delší než za druhou hodinu, za třetí hodinu pak ujel ještě o 1km více než na první hodinu. Kolik km ujel za třetí hodinu?
  • V krychli 2
    cylinder_in_cube V krychli o hraně 6 m je válec s co největším objemem. Kolik procent objemu krychle má objem válce?
  • Vysušení
    huby Vzorek látky o hmotnosti 15 g obsahuje 70% vody. Po vysušení se hmotnost snížila na 9 g. Kolik procent vody je nyní ve vzorku?
  • Našetříme
    penize_5 Za jaký čas našetříme 9000 eur při ukládání částky 200 eur na začátku každého roku při 2% -ním úročení?
  • Procentuální přírůstek
    exp_growth2 Jaký je roční procentuální přírůstek ve městě kdy se za 20 let zvýšil počet obyvatel na trojnásobek?
  • Při zalesňování
    stromy Při zalesňování bylo během tří dnů vysázeno 2 950 stromků. Během druhého dne bylo vysázeno o 25% stromků více než v prvním dnu, během třetího dne o 15% více než ve druhém dnu. Kolik stromků bylo vysázeno v jednotlivých dnech?
  • Bagr vykopal
    vykop Bagr vykopal za 2 hodiny 20 minut 40% výkopu. Jak dlouho mu trvá vykopat celý příkop?
  • Anička a Jana
    cukriky Anička a Jana si rozdělily 21 karamelek, přitom Jana měla 40 % z toho, co dostala Anička. Kolik karamelek dostala která?
  • Číslo 72
    percent_2 Číslo 72 zvětši o 25%. O kolik % budeš muset číslo, které ti vzniklo zmenšit, abys dostal(a) opět číslo 72?
  • Z dřevěného
    circle_and_square Z dřevěného pravidelného čtyřbokého hranolu (hrana 2,8 cm, výška 7.5 cm ) byl obroušen válec s maximální možnou podstavou. Kolik procent materiálu přišlo na zmar jako odpad? Kolik procent by to bylo, kdyby výška hranolu byla dvojnásobně velká?