Myšky - Z9–I–5

Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků:

• každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý),
• z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,
• z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli jiné komůrky,
• v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části.
Kolik nejméně komůrek mohl mít myší domeček? Načrtněte, jak mohly být komůrky pospojovány....

Výsledek

n =  10

Řešení:

Textové řešení n =







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

11 komentářů:
#
Ttt
Dotaz, tahle úloha mi příjde matoucí. Je ta i tunýlek jako vchod? Mají to být 2 naprosto stejné částí....?

#
Ttt
Asi je řešení špatné, dostal jsem se k tomu nakonec taky,ale jak je psáno: " v domečku je právě jeden tunýlek takový, že jeho zasypáním se domeček rozdělí na dvě oddělené části. "

#
Ttt
skouším,skouším a vždy se dostanu k tomu že obě části jsou nakonec +- identické a propojené jedním "mostem" mezi sebou tak že ať to udělám jak to udělám, vždy budou dvě komůrky ,které lze zničit

#
Žák
Nemyslím že výsledek ne 10, ale 6. Jelikož:
      O            O
         \        /
          O---O  
         /        \
      O            O

#
Žáák
Z KAŽDÉ komůrky vedou TŘI tunýlky, ne jeden ...

#
Www
akurat pre n=6 tie krajne komorky, neplati:

z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek,

#
Žák
vysledej de správný
    O -------O
      |  \   / |
      |  O   |
      |  /     |
     O ----O
                \    
                  O -------O
                    |     / |
                    |  O   |
                    |  /   \ |
                   O ----O

3 roky  2 Likes
#
Hele ....
Tak hele hoši..... přečtěte si podmínku číslo 4 .... a porovnejte..

#
Žák
Ty vo*e jak jsem mohl tohle přehlídnout. [vlastnoruční facka]....

#
Student
mně vyšlo taky deset a myslím, že to ani míň být nemůže. První musím nakreslit dvě komůrky a od nich pak rozvinout oddělené komplexy. Potom můžu rovnou navázat na obě komůrky další dvě, protože musí vést právě tři tunýlky. To by bylo šest, ale z těch nových nevedou tři. Jeden přidat nestačí, pže by se neměl na co uvázat a byly by tam jen dva. Takže přidám dva na každý straně a hle - n = 10!

#
Žák
dufam ze vis ze vykricnik je faktorial :) cize staci n=10 napsat :)))

avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Čtvercova sít
    sit Čtvercova síť se skladá ze čtverců se stranou delky 1cm. Narysujte do ní alespoň tři různe obrazce takové, aby každý měl obsah 6cm2 a obvod 12cm a aby jejich strany splývaly s přímkami síťe.
  2. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  3. Krkavci
    krkavec V pohádce o sedmero krkavcích bylo sedm bratrů, z nichž každý se narodil přesně o 2.0 roků po předchozím. Když byl nejstarší z bratrů právě 7-krát starší než nejmladší matka všechny zaklela. Kolik let bylo sedmero bratrům krkavcům, když je jejich matka za
  4. Z5–I–1 MO 2017
    rohliky_2 Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedn
  5. Čísla
    ten Určete počet všech přirozených čísel menších než 4183444, pokud každé je současně dělitelné 29, 7, 17. Jaký je jejich součet?
  6. Převod
    ozubene_kolesa Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:3. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 82 cm. Jaké poloměry mají kola?
  7. Centy
    cents_1 Julka má o 3 centy více než Hugo. Celkem maji 27 centů. Kolik centů má Julka a kolik Hugo?
  8. Lentilka
    lentilky.JPG Lentilka udělala 31 palačinek. 8 nenaplnila ničím, 14 palačinek naplnila jahodovým džemem, 16 naplnila tvarohem. a) Kolik udělala Lentilka jahodovo-tvarohových palačinek? Maksík snědl 4 jahodovo-tvarohové a všechny čistě jahodové palačinky. Mikulaš sněd
  9. Králici
    kralici V králíkárně je 48 strakatých králíků. Hnědých je o 23 méně než strakatých a bílých je 8-krát méně než strakatých. Kolik je v králíkárně králíků?
  10. Úsečky
    segments Úsečky délek 67 cm a 3.1 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
  11. Kroužek v škole
    venn 27 žáků navštěvuje nějaký kroužek, taneční kroužek navštěvuje 14 žáků, sportovní 21 žáků a dramatický 16 žáků. Taneční a sportovní navštěvuje 9 žáků, taneční a dramatický 6 žáků, sportovní a dramatický 11 žáků. Kolik žáků navštěvuje všechny 3 kroužky?
  12. Peníze a obchod
    img-thing Peter zaplatil v obchodě o 3 eura více, než je polovina částky, kterou měl při příchodu do obchodu. Při odchodu mu zůstalo 10 eur. Kolik eur měl při příchodu do obchodu?
  13. Tři kočky
    three_cats Pokud tři kočky sežerou tři myši během tří minut, za jaký čas 140 koček sežere 140 myší?
  14. Prémie
    moeny Hrubá mzda zaměstnance byla 14712 Kč včetně 22% prémie. Kolik Kč byly prémie?
  15. Obdélník
    rectangle_inscribed_circle Obdélník je 29 cm dlouhý a 47 cm široký. Urči poloměr kružnice opsané obdélníku.
  16. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle area pravoúhlého trojúhelníku je 294 cm2 a jeho přepona má délku 35 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  17. Dělitele
    triangle_div Kolik různých dělitelů má číslo ??