Z9-I-4 2018 Hoteliér

Hoteliér chtěl vybavit jídelnu novými židlemi. V katalogu si vybral typ židle. Až při zadávání objednávky se od výrobce dozvěděl, že v rámci slevové akce nabízejí každou čtvrtou židli za poloviční cenu a že tedy oproti plánu může ušetřit za sedm a půl židle.
Hoteliér si spočítal, že za původně plánovanou částku může pořídit o devět židlí více, než zamýšlel.

Kolik židlí chtěl hoteliér původně koupit?

Správný výsledek:

n =  63

Řešení:

7.5=0.5 n/4 n:60,61,62,63  np=(9+n) (pp/4/2)  (9+n) 7=8 n  n=63    m=9+n=9+63=72 t=m/4=72/4=18



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 19 komentářů:
#
Ne
Co prosím znamená to n a p?

1 rok  1 Like
#
Dr Math
n = pocet zidli
p = price = cena 1 zidle

1 rok  2 Likes
#
Žák
co je to t

1 rok  1 Like
#
Žák
Můžu se, prosím, zeptat co znamená to t a m?

#
Dr Math
m = pocet zidli po akcii; t je jenom kolik 1/2 zidli dostane zdarma (18  = 9 zidli)

1 rok  1 Like
#
Hlupák
Můžu se prosím zeptat, kde jste vzali tu 7 v 2. řádku?

1 rok  1 Like
#
Dr Math
roznasobit, odstranit zlomky v rovnici; proto ta 7.

1 rok  1 Like
#
Žák
jak muzu usetrit 7a pul zidli z puvodnich 63 ? jestlize za kazdou ctvrtou usetrim polovinu ? 63/4 je 15.75 usetrenych zidli.

#
Dr Math
každou čtvrtou židli za poloviční cenu

1 rok  1 Like
#
Plz Help Me
Kam zmizí p v 2. Řádku?

#
Dr Math
obe strany rovnice pro p<>0 se daji p vykratit , tj. reseni je nezavisle (invariantni) od p = price = cena 1 zidle, pokud cena 1 zidle je nenulova.

1 rok  1 Like
#
Žák
Nemá to vyjít 60ž? 1ž zadarmo=8ž, 7*8=56+4(z poloviční ž)= 60

1 rok  1 Like
#
Žák
Taky vychazi 60

#
Žák
přijde mi to celkem jako hloupost, nechtěl by to někdo smysluplně vysvětlit?

1 rok  1 Like
#
Tomášek
Přesně tak.. Prosím vysvětlí to někdo

#
Dr Math
kedyby je 60z  tak neplati ta druha podminka o 9 zidlich...  oproti plánu může ušetřit za sedm a půl židle, kdyz si koupi 60, nebo 61, nebo 62, nebo 63 zidli (cili reseni by jeste nebylo jednoznacne). Kdyby si koupil 64 zidli, jiz usetri 8 zidli....

Pri 63 zidlich, kdyby jedna stoji 100 KC, tak ma puvodni budget = 6300 KC . Cize si muze koupit 72 zidli (o 9 vice)... protoze kazdou 4-tu ma za 1/2 cenu, t.j. 72 * 100 - 72/4*50 = 6300 KC

1 rok  1 Like
#
Dr Math
pri 60 zidlich a 100 KC mel puvodni budget 6000 KC.... Mel by koupit 69 zidli ... tj.
69*100 - floor(69/4)*50  = 6050 KC ,.... tj. by neplatila podminka ze muze kouit 9 zidli...

tam treba povedet ze sleva je na kazdou 4-tu stolicku... tj. ked kupim 1,2,3 zidle nedostanu slevu... proto ten floor:

69/4 = 17.25
floor(69/4) = 17

1 rok  2 Likes
#
Dr Math
tym co vyslo 60, treba odkazat ze v zadani veta "oproti plánu může ušetřit za sedm a půl židle" je nadbytocna, a lidi navedla na lehke reseni 60, ktere je nespravne.... toto je MO a to by byl jednoduchy priklad :D :D

Proto staci resit pouze vetu "za původně plánovanou částku může pořídit o devět židlí více"

1 rok  2 Likes
#
Pepa
Omlouvám se ale já jsem nejspíš fakt natvrdlej.
Vysvětlíte mi to někdo od začátku?

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Prosím 5
    lom_paprsek Prosím, stanov podmínky řešitelnosti rovnice, vyřeš rovnici a proveď zkoušku, x lomeno x na druhou mínus 2x plus1 to celé mínus x+3 lomeno x na druhou mínus 1 to celé rovná se 0 x/(x2-2x+1) - (x+3)/( x2-1) = 0
  • K babičce 2
    family_1 Jedeme k babičce . Zbývá nám ještě 24km. Jak daleko bydlí babička, jestliže jsme z celkové vzdálenosti urazili: polovinu, třetinu, pětinu?
  • 27,40
    babo 27,40 dolarů dostanu za hlídání dětí na 4 hodiny. Kolik bych vydělala, kdyby hlídala děti 7 hodin?
  • Hod kostkou
    dice Vypočítejte pravděpodobnost při hodu jednou hrací kostkou, která má na stěnách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapište výsledky do sešitu ve tvaru zlomku v základním tvaru takto: 2/3. a, Na kostce padne číslo 1. b, Na kostce padne číslo 5. c, Na kostce padne sud
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  • Rozloha
    garden Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?
  • Polévka
    kotlik V pondělí uvařili 25 hrnců a 10 kotlů polévky. V úterý 15 hrnců a 13 kotlů. Ve středu 20 hrnců a ve čtvrtek 30 kotlů. V pondělí a úterý uvařili stejné množství polévky. Kolikrát více polévky uvařili ve čtvrtek jako ve středu?
  • Z6-I-6 MO 2018
    12uholnik_1 Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáct
  • Z6–I–5 MO 2019
    krize Útvar na obrázku vznikl tak, že z velkého kříže byl vystřižen malý kříž. Každý z těchto křížů může být složen z pěti shodných čtverců, přičemž strany malých čtverců jsou poloviční vzhledem ke stranám velkých čtverců. Obsah šedého útvaru na obrázku je 45 c
  • Z9 – I – 2 MO 2018
    equliateral V rovnostranném trojúhelníku ABC je K středem strany AB, bod L leží v třetině strany BC blíže bodu C a bod M leží v třetině strany AC blíže bodu A. Určete, jakou část obsahu trojúhelníku ABC zabírá trojúhelník KLM.
  • Pastevci
    ovce-miestami-baran Na louce se pasou koně, krávy a ovce, spolu jich je méně než 200. Kdyby bylo krav 45-krát více, koní 60-krát více a ovcí 35krát více než jejich je nyní, jejich počty by se rovnaly. Kolik se spolu na louce pase koní, krav a ovcí?
  • Mnohonožka Z6–I–3
    mnohonozky.JPG Mnohonožka Mirka sestává z hlavy a několika článků, na každém článku má jeden pár nohou. Když se ochladilo, rozhodla se, že se obleče. proto si na třetím článku od konce a potom na každém dalším třetím článku oblékla ponožku na levou nožku. Podobně si na
  • MO Z8–I–5 - 2018
    murar_1 Král dal zedníku Václavovi za úkol postavit zeď silnou 25 cm, dlouhou 50 m a vysokou 2 m. Pokud by Václav pracoval bez přestávky a stejným tempem, postavil by zeď za 26 hodin. Podle platných královských nařízení však musí Václav dodržovat následující po
  • Z7–I–2 MO 2018
    12uholnik Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M. Čtyřúhelník ABMJ m
  • Z7-1-3 MO 2018
    lieskovce_1 Děda připravil pro svých šest vnoučat hromádku lískových oříšků s tím, ať si je nějak rozeberou. První přišel Adam, odpočítal si polovinu, přibral si ještě jeden oříšek a odešel. Stejně se zachoval druhý Bob, třetí Cyril, čtvrtý Dan i pátý Eda. Jen Franta
  • Sladkosti
    dort_1 Anička má 50 Kč , Anežka má 46 Kč a za všechny peníze chtějí koupit zákusky na rodinou oslavu. Rozhodují se mezi dortíky a větrníky . Větrnik je o 4 Kč dražší než dortík a dortíků by se dalo za všechny peníze koupit o třetinu více než větrníků. Kolik stoj
  • Bonbóny MO Z6-I-5 2017
    cukriky_10 V plechovce byly červené a zelené bonbóny. Čeněk snědl 2/5 všech červených bonbónů a Zuzka snědla 3/5 všech zelených bonbónů. Teď tvoří červené bonbóny 3/8 všech bonbónů v plechovce. Kolik nejméně bonbónů mohlo být původně v plechovce?