Z9 – I – 2 MO 2018

V rovnostranném trojúhelníku ABC je K středem strany AB, bod L leží v třetině strany BC blíže bodu C a bod M leží v třetině strany AC blíže bodu A. Určete, jakou část obsahu trojúhelníku ABC zabírá trojúhelník KLM.

Správná odpověď:

x =  0,2778

Postup správného řešení:




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 13 komentářů:
Ne
Co znamená neznámá h?

Dr Math
h = height = vyska trojuhelnika

Žák
Mohl by to někdo popsat slovy?

Žák
Proč h/3 ?

Dr Math
ten trojuhelnik ma tretinovu vysku.... proto h/3

3 roky  1 Like
Žák
Nemá to být obecně, nebo těch 0,278 je, že zabírá tuto část?
Jakože kdyby byla odpoved 0,5 tak by to znamenalo že zabíra polovinu?

Dr Math
jasne ze se to da obecne... jenomze s cislami se lepe pracuje... Da se dokazat ze tenhle priklad je invariantni ke delce "a", a proto jsme si zvolili a=1 a zjenodusili jsi zivot.... ve vyraze x=S4/S by se a2 vykratilo s a2 ... Je to aj nejaky princip analogie...

Žák
A není otázka jakou část zabírá, proto by měla být odpoved například v procentech?

Žák
A jak vím, že ta výška je třetinová??

Dr Math
Je jedno ci odpoved napisem 5/18 nebo 27,8%.... Ta tretina patrne vyplyva ze "bod L leží v třetině strany" tak je tam nejaka podobnost...

Zak
muzu se zeptat co je S1,2,3 a4? jaka cast trojuhelniku

Zak
a proc se x=S4/S?

Pepa
Je možnost že to můžeme vyřešit jako: troj. AKM 1/3*1/2=1/6
udělat to u všech a sečíst

3 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnostranného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: