Číslice
Kolik lichých čtyřmístných čísel můžeme vytvořit z číslic 0,3,5,6,7?
a) cifry se mohou opakovat
b) cifry se nemohou opakovat
a) cifry se mohou opakovat
b) cifry se nemohou opakovat
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Martin
Pro počet kombinací s opakováním je to OK.
Pro počet kombinací bez opakování mám následující logiku:
Na 4. pozic (jednotek) jsou 3 možnosti (3,5,7), čili můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 1. pozic (tisíce) jsou čtyři možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslici jsme použili na 4. pozic, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 2. pozic (stovky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozic jsme použili už dvě číslice, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 3. pozic (desítky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozic jsme použili už tři číslice, takže můžeme vybrat z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2 = 54.
Při rozpisu všech možností by vyšel počet čísel pro čísla začínající na lichou číslovku po 12 možností a při čísle začínajícím 6 je to 18 možností, čili 12x3 + 18 = 54. Pokud bychom připustili, že číslo začíná na 0 tak by to bylo dalších 18 možností, což by spolu bylo 12x3 + 18x2 = 72, avšak pokud by na místě tisíců byla 0 tak by to byly třímístné čísla.
Pro počet kombinací bez opakování mám následující logiku:
Na 4. pozic (jednotek) jsou 3 možnosti (3,5,7), čili můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 1. pozic (tisíce) jsou čtyři možnosti (3,5,6,7), avšak jednu číslici jsme použili na 4. pozic, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 2. pozic (stovky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. a 4. pozic jsme použili už dvě číslice, takže můžeme vybrat ze 3 číslic.
Na 3. pozic (desítky) je pět možností (0,3,5,6,7), avšak na 1. 2. a 4. pozic jsme použili už tři číslice, takže můžeme vybrat z 2 číslic.
Výpočet: 3x3x3x2 = 54.
Při rozpisu všech možností by vyšel počet čísel pro čísla začínající na lichou číslovku po 12 možností a při čísle začínajícím 6 je to 18 možností, čili 12x3 + 18 = 54. Pokud bychom připustili, že číslo začíná na 0 tak by to bylo dalších 18 možností, což by spolu bylo 12x3 + 18x2 = 72, avšak pokud by na místě tisíců byla 0 tak by to byly třímístné čísla.
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- V osudí 3
V osudí je 6 koulí modrých, 8 červených a 10 zelených. Hráč losuje náhodně 3 koule. Určete pravděpodobnost, že vylosuje koule stejné barvy. - Pěticiferných 82257
Určete počet všech pěticiferných přirozených císel, v jejichž dekadickém zápisu jsou každé dvě číslice různé. - Hrajeme
Hrajeme golfový turnaj, kde proti sobě vždy nastoupí 4 dvojice týmu A proti 4 dvojicím týmu B. Celkem má tedy každý tým 8 členů. Snažili jsme se přijít na to, kolik je možných kombinací 4 hracích skupin, kde v každé jsou 2 dvojice - z každého osmičleného - Náhodně
Náhodně vybereme trojciferné číslo. Jaká je pravděpodobnost, že se číslo 8 v jeho zápisu vyskytuje nejvýše jednou?
- Akvaristika
Uvažujeme „slova“ (tj. libovolné řetězce písmen) obdržené přeuspořádáním písmen slova „AKVARISTIKA“. Všechna písmena jsou zde vzájemně rozlišitelná. Počet takových slov, která zároveň obsahují výraz „KAVA“ (jako po sobě jdoucí písmena v daném pořadí), je - Školní 11
Školní volejbalový turnaj se hrál systémem každý s každý s každým. Jeden zápas trval 15minut, celkem se hrálo 3 hodiny a 45minut. Vypočtěte kolik týmu se zúčastnilo. - Z vrcholů 2
Z vrcholů pravidelného sedmiúhelníka vybereme náhodně trojici různých bodů a spojíme je úsečkami. Pravděpodobnost, že výsledný trojúhelník bude rovnoramenný, je rovna: (A) 1/3 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/7 - Kolik způsobů
Kolik existuje způsobů, jimiž lze seřadit čísla 3, 2, 15, 8, 6 tak, aby sudá čísla byla seřazena vzestupně (ne nutně ihned za sebou)? - Hodíme 4
Hodíme třikrát kostkou. Vypočítejte pravděpodobnost, že při prvním, nebo druhém, nebo třetím hodu padne sudé číslo.
- Věž z kostek 2F
Kolika způsoby lze sestavit věž z pěti žlutých a čtyř modrých kostek tak, aby každá žlutá kostka sousedila s alespoň jednou další žlutou kostkou? Žluté kostky jsou nerozlišitelné a stejně tak modré kostky. - Po skončení
Po skončení jednání si všichni účastníci potřásli každý s každým rukou - celkem 105 krát. Kolik osob bylo na jednání? - Střelec 5
Střelec má tři náboje. Rozhodl se, že bude střílet na terč, dokud se poprvé netrefí. Pravděpodobnost zásahu je při každém výstřelu 0,6. Náhodná veličina X udává počet vystřelených nábojů. a) Napište rozdělení pravděpodobností náhodné veličiny X a její dis - Pravděpodobnost 80785
Hodíme kostkou, a pak hodíme tolikrát mincí, jaké číslo padlo na kostce. Jaká je pravděpodobnost, že padne na minci alespoň jednou hlava? - Na šachovnici
Kolika způsoby lze vybrat na šachovnici 8x8 jedno bílé a jedno černé pole, nesmějí-li vybraná pole ležet ve stejném řádku ani ve stejném sloupci?
- Pěticiferných 80104
Kolik různých pěticiferných čísel s různými ciframi lze sestavit z číslic 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9? Kolik z nich je dělitelných 4? Kolik z nich je dělitelných 10? Kolik z nich je sudých? - Přirozených 80014
Určete počet všech přirozených čísel větších než 200, ve kterých se vyskytují číslice 1, 2, 4, 6, 8, a to každá nejvíce jednou. - Trojúhelníky
Dán je čtverec ABCD a na každé jeho straně je zvolených n jejích vnitřních bodů. Určete počet všech trojúhelníků, jejichž vrcholy X, Y, Z leží v těchto bodech a na různých stranách čtverce.