Čtyřboký jehlan
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV; | AB | = 4cm; v = 6cm. Určete úhel přímek AD a BV.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Miztli
Lze i snadněji. umístit bod D do počátku souřadnic, do AD dát +X, do CD dát +Y a body opatřit souřadnicemi, pak arccos ((D-A)j . (V-B)j) = 72°27´06"
Miztli
Takže A[4,0,0], B[4,4,0], D[0,0,0], V[2,2,6]. Pak (D-A) = (-4,0,0),(D-A)j = (D-A)/│D-A│ = 1/odm((-4)2+02+02)) =(-4,0,0)=1/4*(-4,0,0).Podobně (V-B)=(-2,-2,6), (V-B)j=1/odm((-2)2+(-2)2+62)*(-2,-2,6)=(1/odm(44))*(-2,-2,6).
Pak omega = arccos ((D-A)j * (V-B)j) = arccos (-4,0,0)*(-2,-2,6) = 1/4*1/odm(44) = arccos ((8+0+0)/4*2*odm(11)) = arccos 8/(8*odm(11)) = arccos (1/odm(11)) = 72°27´06"
Pak omega = arccos ((D-A)j * (V-B)j) = arccos (-4,0,0)*(-2,-2,6) = 1/4*1/odm(44) = arccos ((8+0+0)/4*2*odm(11)) = arccos 8/(8*odm(11)) = arccos (1/odm(11)) = 72°27´06"
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- geometrie
- přímka
- stereometrie
- jehlan
- planimetrie
- pravoúhlý trojúhelník
- trojúhelník
- čtverec
- čtyřúhelník
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
- arkustangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Věžička 2
Věžička má půdorys tvaru čtverce s délkou strany 5m. Střecha věžičky má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu (bez podstavy) s výškou 8m. Při rekonstrukci se bude střecha pokrývat novými taškami. Na 1 m² se spotřebuje 11 tašek. Na jedné paletě je uskladněn - Obdélníkovým 62964
Přístřešek na auto je třeba přikrýt valbovou střechou s obdélníkovým průřezem 8 m x 5 m. Všechny střešní plochy mají stejný sklon 30°. Určete cenu a hmotnost střechy, pokud 1 m² stojí 270 € a váží 43 kg. - Pyramida
Najděte celkový povrch obdélníkové pyramidy, má-li je vysoká 8 dm a základna je 10 dm x 6 dm.
- Kolik 80
Kolik litrů vody se vejde do ozdobné zahradní nádržky tvaru pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy délky 30 cm? Hloubka nádržky je 30 cm. - Čtvercovou 46151
Vypočítej povrch jehlanu se čtvercovou podstavou o hraně délky 6cm a výšce 6cm. - Těžiště tetraeder
Určete polohu těžiště soustavy čtyř hmotných bodů, které mají hmotnosti, m1, m2 = 2m1, m3 = 3M1 a m4 = 4m1, pokud leží ve vrcholech rovnoramenné tetraedru. (Ve všech případech mezi sousedními hmotnými body je vz - Potřebuji 44081
Střecha v podobě jehlanu, na domě s půdorysem čtverce má rozměry 12 x 12 m, v nejvyšším bodě výšku 2m. Kolik krytiny potřebuji zakoupit? Počítej s rezervou 10%. - Čtvercovou 44061
Jehlanová svíčka s čtvercovou podstavou má boční hranu s = 12 cm a hranu podstavy 4 cm. Kolik vosku budeme potřebovat k její výrobě a jak dlouhý knot, pokud je o 5% větší než její výška.
- Střecha
Střecha věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana je dlouhá 11 m a boční stěna svírá s podstavou úhel velikosti 57°. Vypočtěte kolik krytiny potřebujeme na pokrytí celé střechy, pokud počítáme s 15% -ním odpadem. - Úhel úhlopříčky
V pravidelném 4-bokem jehlanu zvíře boční hrana s úhlopříčkou podstavy úhel 55°. Délka boční hrany je 8 m. Vypočtěte povrch a objem jehlanu. - Jehlan
Pravidelný 4-boky jehlan má tělesových výšku 2 dm a protilehlé boční hrany svírají úhel 70°. Vypočtěte povrch a objem jehlanu. - Komolý jehlan
Vypočítejte objem pravidelného 4-bokeho komolého jehlanu, jestliže a1 = 14 cm, a2 = 8 cm a úhel, který svírá boční stěna s podstavou je 42 stupňů. - Stan s
Stan s podlážkou má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a= 2,4 m, výškou= 1,8 m. Kolik plátna je potřeba na stan?
- Vypočítejte 36253
Vypočítejte objem jehlanu, jehož hrana podstavy a = 8cm a boční stěna svírá se čtvercovou podstavou úhel α = 60°. - Vypočítej 75
Vypočítej výšku a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a=8cm a stěnovou výškou w=10cm. Načrtněte si obrázek. - Vypočítej 74
Vypočítej objem pravidelného trojbokého jehlanu s délkou hrany a=12cm a výškou jehlanu v=20cm.