Věž

Kolik m² měděného plechu třeba na výměnu střechy věže kuželovitého tvaru, jejíž průměr je 10 m a úhel při vrcholu v osovém řezu je 143°?

Správná odpověď:

S =  83 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=10\text{m} \\ \alpha =143{}^{\circ } \\ r=D/2=10/2=5\text{m} \\ \beta =\alpha /2=143/2=\frac{143}{2}=71,5{}^{\circ } \\ \sin \beta =r:s \\ s=r/\sin \beta =r/\sin 71,5°=5/\sin 71,5°=5/0,948324=5,27246\text{m} \\ S=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 5\cdot 5,2725=83{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad