Rovnoramenný

Jak velké jsou úhly rovnoramenného trojúhelníku ABC, pokud jeho základna je dlouhá a=5 m a rameno b=4 m.

Výsledek

α =  77.4 °
β =  51.3 °
γ =  51.3 °

Řešení:

sinα2=a/2b α=2arcsina/2b=2arcsin5/24=77.4\sin \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{a/2}{b} \ \\ \alpha = 2 \arcsin \dfrac{a/2}{b} = 2 \arcsin \dfrac{ 5/2}{ 4} = 77.4 ^\circ
β=γ=(180α)/2=51.3\beta = \gamma = (180- \alpha)/2 = 51.3 ^\circ
γ=(1802 180πasin(5/2/4))/2=51.3\gamma =(180 - 2 \cdot \ \dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot a\sin(5/2/4))/2 = 51.3 ^\circ







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Trojúhelník úhly
    triangles_2 Velikosti úhlů α, β, γ v trojúhelníku ABC jsou v poměru 6:2:6. Vypočítejte velikosti jednotlivých úhlů.
  2. Poměr uhlů
    3angle_1 V trojúhelníku ABC platí vztah c menší než b a b menší než a. Vnitřně úhly trojúhelníku jsou v poměru 5:4:9. Velikost vnitřního úhlu beta je:
  3. Kvádr
    cube_2 Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
  4. Úhly na hodinách
    watch Určitě velikost úhlu, který proběhne minutová ručička za 50 minut.
  5. Lichoběžník - úhlopříčky
    licho Lichoběžník má délku úhlopříčky AC přeseknutu úhlopříčkou BD v poměru 2:1. Trojúhelník vytvořen body A, průnikem úhlopříček (S) a bodem D má obsah 164 cm2. (Tomuto trojúhelníku také patří strana úhlopříčky AC a je 2x větší než její druhá část.) Jaký je o
  6. Obvodový úhel
    uhly Vrcholy trojúhelníku ΔABC vepsaného do kružnice ji dělí na oblouky v poměru 2:3:6. Určete velikosti vnitřních úhlů ΔABC.
  7. Sluneční paprsky
    sfinga-a-cheopsova-pyramida-w-4066 Dopadají-li sluneční paprsky pod úhlem 60°, vrhá slavná egyptská Cheopsova pyramida, která je dnes vysoká 137,3m , stín dlouhý 79,3m. Vypočítejte dnešní výšku sousední Chefrenovi pyramidy , jejíž stín měří v témže okamžiku 78,8 m, a dnešní výšku nedaleké
  8. Řeka
    kongo_river Vypočítejte o kolik promile průměrně klesá řeka Vltava, pokud na úseku dlouhém 873 km teče voda z výšky 1343 m nad mořem na výšku 198 m nad mořem.
  9. Ozubená kola
    gear Dvě ozubená kola, které do sebe zapadají mají počet zubů z1=128 a z2 = 94. Vypočítejte otáčky prvního kola, pokud druhé kolo se otáčí 1507 otáček za minutu.
  10. Pozorovatel
    ohrada Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 90 m v zorném úhlu 30°. Od jedného konce ohrady je vzdálen 153 m. Jak daleko je od druhého konce ohrady?
  11. Stoupání v procentech
    12_percent_stupanie Výškový rozdíl mezi místy A, B je 597 m. Vypočítejte procento stoupání cesty, když vodorovná vzdálenost míst A, B je 9 km.
  12. Stožár
    stoziar Stožár elektrického vedení vrhá 19 m dlouhý stín na stráň která stoupá od paty stožáru ve směru stínu pod úhlem o velikosti 9.4°.Určete výšku stožáru jestliže výška Slunce nad obzorem je 41°18'.
  13. Schodiště
    steps Pod jakým úhlem stoupá schodiště, je-li výška schodu 17 cm a šířka 27 cm?
  14. Silnice
    route-66 Průměrné stoupání silnice je dáno poměrem 1:15. Pod jakým úhlem silnice průměrné stoupá?
  15. Oblouk
    arc_1 Kružnicových oblouk příslušející úhlu 32° je dlouhý 28 dm. Jaká je délka celé kružnice?
  16. Oblouk
    circle_2 Délka kružnice je 41 a délka oblouku na této kružnici je 9. Jaká je velikost úhlu který vytíná na kružnici tento oblouk?
  17. Hodiny
    timer Jakou dráhu projde hodinová ručička dlouhá 8cm za 15 minut?