Soutěž

V soutěži bylo možné získat 0 až 5 bodu. Ve skutečnosti každý z 15 nejlepších soutěžících získal 5 bodu (které získali 5 soutěžících), nebo 4 body (které získali 10 soutěžících). Počet soutěžících, kteří získali 3 body, byl stejný jako počet soutěžících, kteří nezískali žádný bod. Vypočtěte počet soutěžících, jestliže průměrný výsledek dosažený v soutěži byl v skutečnosti 2 body.

Výsledek

n =  85

Řešení:


n = 5+10+x+x
5*5+4*10+3x+0x=2n

n-2x = 15
2n-3x = 65

n = 85
x = 35

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

1 komentář:
#1
Žák
Odkud je to n

avatar









K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru? Hledáte statistickou kalkulačku? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady:

  1. Brouci
    atlas-brouku Sběratel brouků a pavouků měl v krabici 10 tvorů. Celkem bylo v krabici 72 nohou. Kolik bylo brouků a kolik pavouků?
  2. Sazenice
    jablone Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu. Třešní po 60 Kč za kus a jabloní po 50 Kč za kus. Celá výsadba stála 12800 Kč. Kolik bylo sazenic třešní a kolik jabloní?
  3. Koruny
    penize_1.JPG Žáci čtyř ročníků uspořili dohromady n=45000 korun. Z toho první ročník uspořil jednu třetinu, druhý jednu třetinu zbytku, třetí dvě pětiny dalšího zbytku a čtvrtý zbývající část. Kolik korun uspořil každý ročník ?
  4. Kniha
    books_1 Alena přečetla knihu rychlostí 15 stran za den. Kdyby četla dvakrát rychleji, měla by knihu přečtenou o 4 dny dříve. Kolik stran měla kniha?
  5. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa vstřelili spolu 932 branek. Denis vstřelil o 4 branky více než Denisa, ale Denis vstřelil o 24 branek méně než Richard. Určete počet branek u každého hráče.
  6. Branky
    hokej_2 čtyři hokejová mužstva nastřílela v turnaji 337 branek. druhé družstvo dalo o 16 branek méně než první , třetí o 17 méně než druhé a čtvrté o 30 branek méně než druhé . Kolik branek dalo každé mužstvo?
  7. Soustava rovníc
    vahy_eq Řešte tento lineární systém-sústavu (dvě lineární rovnice se dvěma neznámými): x+y =36 19x+22y=720
  8. Eliminační metoda
    rovnice_1 Řešte soustavu lineárních rovnic eliminační metodou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  9. Dvě čísla
    59_number Větší ze dvou čísel je o devět více než čtyřnásobek menšího čísla. Součet dvou čísel je padesát devět. Najděte tato dvě čísla.
  10. Průměr
    integrales Pokud průměr souboru dat 5, 17, 19, 14, 15, 17, 7, 11, 16, 19, 5, 5, 10, 8, 13, 14, 4, 2, 17, 11, x je -91.74, jaká je hodnota x?
  11. Třída
    trieda_1 Ve třídě je o osmdesát dívek více než chlapců. Chlapců je 40 procent a dívek je 60 procent. Kolik je chlapců a kolik dívek?
  12. Řešte
    linear_eq_2 Řešte soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: 1.5x+1.2y=0.6 0.8x-0.2y=2
  13. AP - průmer
    calc_3 Aritmetický průměr dvou čísel je 142, jedno z čísel je o 16 větší než druhé. Zjisti obě čísla. ˇ Aritmetický průměr je a+b/2
  14. Děti
    children_3 Ve skupině je 42 dětí. Chlapců je tam o 4 více než dívek. Kolik je ve skupině chlapců a kolik dívek?
  15. Závět
    map_4 V závěti rozdělil otec rodinné pozemky tak, že starší syn dostal třikrát větší část než mladší syn. Pozdeji však dal starší syn 2,5ha poli mladšímu a měli oba stejné. Určete plochu rodinných pozemků.
  16. Soustava 12
    eq222_6 Řešte soustavu: 2*(x-2)=6y+6 y-x=-2
  17. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?