Plyn - gas

Výkop pro přívod plynu do Jarešova by první rypadlo vyhloubilo za 9 dní. Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat ještě druhé rypadlo. Obě rypadla společně dokončila práci za další 4 dny.

a) Za kolik dní by celý výkop vyhloubilo druhé rypadlo?
b) Kolikátý den by byla práce hotova, kdyby výkop od začátku hloubila obě rypadla?

Napovíme k a): Zjisti nejprve, jakou část výkopu vyhloubí první rypadlo za dva dny.

Výsledek

a =  12 d
b =  5 d

Řešení:


a * (2+4)/9 + 4 = a

3a = 36

a = 12

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.


b*(1/9 + 1/12)=1

7b = 36

b = 36/7 ≐ 5.142857

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.








Napište nám komentář ke příkladu a řešení (například pokud je stále něco nejasné ...):

0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení tohoto příkladu jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady:

  1. Firmy - výkop
    companies Firma A by vykopala jámu za 12 dní, firma B za 15 dní, firma C za 20 dní a firma D za 24 dní. Práci začali společně firmy C a D, ale po třech dnech se k nim přidali i zbývající firmy. Jak dlouho trval výkop?
  2. Vedoucí
    workers_26 Vedoucí stavby podle délky výkopu odhadl, že celý výkop pro uložení plastové trubky přivádějící vodu k budově mateřské školy jsou schopni provést pan Demeter s panem Vondrákem za 1,2 směny. Ze zkušenosti věděl, že rozdíl mezi pracovníkem výkonem pana Deme
  3. Novákovi
    novakovci Novákovi potřebovali v zahradě vykopat tři stejné jámy. První vykopal otec sám za 15 hodin. S druhou mu pomohl syn a spolu ji zvládli za 6 hodin. Třetí kopal syn sám. Jak dlouho mu to trvalo?
  4. Pan starosta
    autosalon Pan starosta chtěl nechat vyčistit ulice v celé rozlehlé čtvrti. Starším typem vozu by vyčistění trvalo 8 hodin, novejším typem 6 hodin. Auta začala najednou, ale aby celý úklid zabral co nejméně času, po dvou hodinách se přidalo k úklidu ještě jednou sta
  5. Náš dům
    malovka_6 Náš dům by 4 malíři vymalovali za 14 dní. Za jak dlouho by to stihlo 5 malířů? Jak dlouho to bude trvat, když po 5 dnech přijdou pomáhat další 2 malíři?
  6. Přítoky
    pipe2_4 Nádrž se měla 9 přítoky naplnit za 21 dní. Po 9 dnech 3 přítoky vypnuli. Za kolik dní naplnilo zbývajících 6 přítoků nádrž?
  7. 20 dělníků
    workers_39 20 dělníků mělo opravit rozbité potrubí za 30 dnů. Po 14 dnech k nim přidali 4 dělníky. Jak dlouho trvala oprava potrubí?
  8. Malíři 4
    painter_3 Jeden malíř udělá práci za 12 dní. Po 4 a 1/3 dne mu přijde pomoci druhý malíř a spolu práci dokončí za 8 dní. Jak dlouho by pracoval druhý malíř sám?
  9. Maruška
    12_mesicku Hodná Maruška přišla požádat dvanáct měsíčků o jahody. Všech dvanáct měsíčků by natrhalo 1200 jahod za 20 minut. Za 5 minut však lenivé prázdninové měsíce červenec a srpen přestaly trhat. Za kolik minut celkem byly jahody natrhány?
  10. Nákladní auta
    truck_big Nákladní auto odveze jisté množství hlíny za 30 hodin. Jiné nákladní automobil za 40 hodin. Určitý čas odváželi hlínu spolu, pak se druhé nákladní auto porouchalo a první auto dokončilo práci za 5 hodin. Jaký čas společně pracovali?
  11. Rybník
    rybnik2 Plný rybník se vyprázdní prvním stavidlem za 45 dní. Mají-li se vypustit 2/3 rybníka za 15 dní, je ještě třeba na 10 dní druhé stavidlo. Za kolik dní by se vyprázdnil jen druhým stavidlem.
  12. Pleťový krém
    krem Jedno balení pleťového krému spotřebuje máma za 12 týdnů, dcera za 14 týdnů. 4 týdny používali spolu stejný krém, pak jen dcera. Kolik dceři vydržel ještě ten krém?
  13. Sváreč
    svarec Sváreč vykoná práci za 6 hodin, druhý za 8 hodin. Za jak dlouho vykoná práci třetí, když všichni společne to zvládnou za 2 hodiny?
  14. Nádrž 9
    water_cocks Objem nádrže V se zaplní jedním čerpadlem za 3 hodiny, druhým čerpadlem za 5 hodin. Když pojedou obě čerpadla zároveň vypočti: a, kolik z celkového objemu nádrže se naplní za hodinu b, za jak dlouho bude nádrž plná
  15. Letá 14
    children_9 Za 6 roků bude Jan dvakrat starší než byl před šěsti lety. Kolik je mu let?
  16. Pětina
    numbs_5 Pětina daného čísla je o 24 menší než dané číslo. Jaké je dané číslo?
  17. Rovnice 2
    cyklo_3 1/ 5(x-1)-7=17-3(1-x) 2/ 3(y-2)-4y=2-(1+2y)