Soustava rovnic - 8. ročník - příklady a úlohy

  1. Pavlína
    runners_2 Pavlína šla na výlet po turistické cestě průměrnou rychlostí 4 km/h. Libor za ní vyšel o hodinu později a spěchal rychlostí 7 km/h. Kolik kilometrů Libor ujde, než Pavlínu dohoní?
  2. Algebrogram
    numbers_26 Rěšte algebrogram na sčítaní: BEK KEMR SOMR ________ HERCI
  3. Obdélník - násobek
    obdlznik Délka obdélníku je o 12 cm větší než 3 - násobek jeho šířky. Jaké rozměry a obsah má tento obdélník, pokud jeho obvod je 104 cm.
  4. Dva vlaky
    train_freight_5 Na železniční stanici stálo 159 nákladních vagónů vytvořili z nich 2 vlaky. Jeden měl o 15 více než druhý. Kolik vagónů měl každý vlak?
  5. Obchodník
    arabica_robusta Obchodník s kávou má k dispozici kávu druhu robustu a arabika. 1kg robusty stojí 450kč, 1kg arabiky je o 300kč dražší. Vypočítejte, kolik kilogramů robusty a arabiky bude potřebovat k vytvoření 30kg jejich směsi tak, aby 1kg směsi stál 490kč?
  6. Trojúhelník
    triangles Trojúhelník má obvod 42 cm. Strana a je 2 krát kratší než strana b, strana c je o 2 cm delší než strana a. Urči velikosti stran trojúhelníku.
  7. Léta
    family_24 Babička je o 5 let mladší než starý otec. Spolu mají 153 let. Kolik let má každý z nich?
  8. Líh
    lieh Z 55%niho a 80%niho lihu máme vyrobit 0.2kg 60%niho lihu. Kolik kterého z nich použijeme do roztoku?
  9. Kola traktoru
    kola Menší kolo traktoru má obvod 3m, větší 4m. Na jaké dráze vykoná menší kolo o 6 otáček více než větší kolo?
  10. Lístky
    stadion_1 Na fotbalovém turnaji stál lístek na stání 45kč a na sezení 120kč. Sedících diváků bylo o 1/3 víc než stojících. Pořadatelé celkem vybrali 12 300kč. Kolik bylo sedících a kolik stojících?
  11. Dvě sestry
    cd_disc Dvě sestry mají dohromady 54 CD disků. 6/8 CD disků, které má mladší sestra, se rovnají 3/5 CD disků starší sestry. Kolik CD má každá ze sester?
  12. Sklizeň
    kombajn_4 Farmář sklidil 300 tun obilí, z toho bylo 18 tun ječmene, pšenice bylo o 250% více než ovsa a žita bylo o 40% více než pšenice. Kolik tun jednotlivých druhů obilí sklidil?
  13. Hromádky cukru
    sugar 100 kg cukru rozdělujeme na 3 hromádky. První hromádka je malá. Kdybychom ke druhé hromadce přidali 2kg cukru, bylo by na ní o 25% více cukru, než je na první hromádce. Kdybychom ke třetí hromádce přidali 3kg cukru, bylo by na ní o 20% více cukru, než je
  14. Čtyři čísla
    tiles2 Určete taková čtyři po sobě bezprostředně jdoucí celá čísla, aby součin prvních dvou byl o 70 menší než součin následujících dvou.
  15. Lámu si hlavu
    penize_49 Romana, Pavel a Jan byli na dovolené. Každý platil nějakou část útraty. Po dovolené se zjistilo, že Romana utratila 19 000 Kč za všechny tři, Pavel 7 000 Kč za všechny tři a Jan 4 000 Kč za všechny tři. Kolik Kč doplatí každý z nich jeden druhému, aby vši
  16. Tři kamarádi
    oriental Tři kamarádi utratili v čajovně 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát víc než Pavel a Pavel o polovinu méně než Zdeněk. Kolik zaplatil každý.
  17. Eur za kus
    cukriky_9 Za 80 výrobků dvojí jakosti se utržilo celkem 175 Eur. Jestliže výrobek prvé jakosti se prodával po n Eur za kus (n přirozené číslo) a výrobek druhé jakosti po dvou Eur za kus, kolik kusů prvé jakosti bylo prodáno?
  18. Kamarádi
    Auticka Jakub a Jaroslav jsou kamarádi. Spolu měli 48 autíček. Kdyby ale Kvetka vzala Jaroslavu 8 autíček, Jaroslav by měl 1,5krát více autíček než Jakub. Kolik autíček měl Jaroslav a kolik Jakub?
  19. Tři studenti
    bulb2_1 Tři studenti se zúčastnili brigády. Dohromady vydělali 1780,-. Petr dostal o třetinu méně než Honza a Pavel dostal o 100 korun víc než Petr. Kolik dostal každý z nich?
  20. Autá 8
    cars_9 Auto vyjelo z místa rychlostí 60km/hod za 1,5hod vyjelo druhé auto rychlostí 80km/hod. Za jakou dobu dožene první auto a kolik ujedou kilometrů?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?