Stereometrie - slovní úlohy a příklady - strana 113 z 121
Počet nalezených příkladů: 2419
- Kužel
Rotační kužel o výšce 19 cm a objemu 2148 cm³ je ve třetině výšky (měřeno zespoda) rozříznut rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určete poloměr a obvod kruhovéh řezu. - Bazén
Povrch vody v bazénu tvoří obdélník o délce 50 metrů a šířce 12 metrů. Hloubka vody stoupá rovnoměrně od 1 metru na jednom konci bazénu do 3 metrů na druhém konci bazénu (delší strany). Určete množství vody v bazénu v hektolitrech. - Osum kvádrů
Dana měla za úlohu uložit osum kvádrů podle těchto pravidel: 1. Mezi dvěma červenými kvádry musí být jeden jiné barvy. 2. Mezi dvěma modrými musí být dva jiné barvy. 3. Mezi dvěma zelenými musí být tři jiné barvy. 4. Mezi dvěma žlutými kvádry musí být čty - Letadlo
Letec pod sebou vidí část zemského povrchu o rozloze 200 000 km². Jak vysoko letí? - Vektor
Vypočtěte velikost vektoru v = (5, 7,75, 0,75, 1,5, -7) - Události při hodu kostkou
Pětkrát hodíme kostkou. Napiš: a) 3 události, které určitě nemohou nastat. U každé napiš důvod. b) 3 události které určitě nastanou při každé napsat důvod. A další role je 3 události které mohou ale nemusí nastat při každé napsat důvod. - Měsíc
Měsíc, jehož poloměr je 1 740 km, vidíme v době úplňku pod zorným úhlem o velikosti 28´. Vypočítejte střední vzdálenosti Měsíce od Země - Rozdělení zlatých kostek
Král se neumí rozhodnout, jak má co nejspravedlivější rozdělit dvěma synům 4 kostky čistého zlata, které mají hranu délky 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm. Navrhněte řešení tak, aby se nemusely kostky řezat. - Těžiště tetraeder
Určete polohu těžiště soustavy čtyř hmotných bodů, které mají hmotnosti, m1, m2 = 2 m1, m3 = 3M1 a m4 = 4 m1, pokud leží ve vrcholech rovnoramenné tetraedru. (Ve všech případech mezi sousedními hmotnými body je - Seříznutý kužel
Horní a dolní poloměr seříznutého pravého kruhového kužele je 8 cm a 32 cm. Je-li výška seříznutého okraje 10 cm, jak daleko od spodní základny musí být vytvořena rovina řezu, aby se vytvořily dva podobné seříznuté kužele? - Nádoba - kužel
Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je? - Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad. - Rovnostranny kužel
Do nádoby tvaru rovnostranného kužele, jehož podstava má poloměr r = 6 cm nalijeme tolik vody, že se naplní jedna třetina objemu kužele. Do jaké výšky bude sahat voda, pokud kužel obrátíme dnem vzhůru? - 4-boký jehlan v2
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jeli obsah podstavy 20 cm². Odchylka boční hrany od roviny podstavy je 60 stupňů. - Poloha těžiště
Na konci válcové tyče délky 0,8 m je připojena koule s poloměrem 0,1 m tak, že její střed leží na podélné ose tyče. Obě tělesa jsou ze stejného stejnorodého materiálu. Koule je dvakrát těžší než tyč. Určete polohu těžiště této soustavy těles. - Rozdělit řezem
Daný je kužel s poloměrem podstavy 10 cm a výšce 12 cm. V jaké výšce nad podstavou ho máme rozdělit řezem rovnoběžným s podstavou, aby objemy obou vzniklých teles byly stejné? Výsledek uveďte v cm. - Průsečík přímky a roviny
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, uvnitř jeho hrany AV je bod M, na prodloužené úsečce DC za bod C je bod N. Sestrojte průsečnici roviny MNV s rovinou BCV a průsečík přímky MN a roviny BCV. - Vodní kanál
Průřez vodního kanálu je lichoběžník. Šířka dna je 19,7 m, šířka vodní hladiny je 28,5 m, boční stěny mají sklon 67°30' a 61°15'. Vypočtěte, jaké množství vody proteče kanálem za 5 minut, pokud rychlost vodního proudu je 0,3 m/s. - Na dvě části
Pravidelný jehlan se čtvercovou podstavou rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou na dvě části (viz obrázek). Objem vzniklého menšího jehlanu tvoří 20% objemu původního jehlanu. Podstava vzniklého menšího jehlanu má obsah 10 cm². Určete v centimetrech - Pětiboký jehlan
Vypočtěte objem pravidelného 5-bokého jehlanu ABCDEV, pokud |AB| = 4,4 cm a roviny ABV, ABC svírají úhel 40 stupňů.
Máš příklad z matematiky, který jsi tady nenašel vyřešený? Pošli nám příklad a my Ti ho zkusíme vypočítat.
