Podstavou

Podstavou čtyřbokého hranolu je obdélník o rozměrech 3 dm a 4 dm. Výška hranolu je 1 m. Zjistěte jaký úhel svíra tělesová úhlopříčka s úhlopříčkou podstavy.

Správná odpověď:

A =  63,4349 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{dm} \\ b=4\text{dm} \\ c=1\text{m}\to \text{dm}=1\cdot 10\text{dm}=10\text{dm} \\ {d}_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\text{dm} \\ \mathrm{tg}A=c/d_1 \\ \alpha =\mathrm{arctg}(c/d_1)=\mathrm{arctg}(10/5)\doteq 1,1071\text{rad} \\ A=\alpha \to \text{°}=\alpha \cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=1,1071\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=63,435\text{°}=63,4349^{\circ }=63°26^{\prime }6" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad