Podstavou

Podstavou čtyřbokého hranolu je obdélník o rozměrech 3 dm a 4 dm. Výška hranolu je 1 m. Zjistěte jaký úhel zvíra tělesová úhlopříčka s úhlopříčkou podstavy.

Správná odpověď:

A =  63,4349 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{ dm } \\ b=4\text{ dm } \\ c=1\text{ m}\to \text{ dm}=1\cdot 10\text{ dm}=10\text{ dm } \\ {d}_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\text{ dm } \\ \mathrm{tg}A=c\mathrm{/}{d}_1 \\ \alpha =\mathrm{arctg}(c\mathrm{/}{d}_1)=\mathrm{arctg}(10\mathrm{/}5)\doteq 1.1071\text{ rad } \\ A=\alpha \to \text{ °}=\alpha \cdot {\displaystyle \frac{180}{\pi }}\text{ °}=1.1071\cdot {\displaystyle \frac{180}{\pi }}\text{ °}=63.435\text{ °}=63.4349\text{°}=63\mathrm{°}26^{\mathrm{\prime }}6\mathrm{"} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Úhlopříčka
  Určete rozměry kvádru, pokud tělesova úhlopříčka dlouhá 58 dm zvíra s jednou hranou úhel 78° a s druhou hranou úhel 61°.
• Tělesová
  Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel velikosti 60°. Hrana podstavy má délku 10cm. Vypočítejte objem tělesa.
• Hranol 4b 2
  Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60°. Hrana podstavy má délku 20 cm. Vypočtěte objem tělesa.
• Hranol 4b-pravidelný
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů.
• Úhlopříčka
  Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel 60 stupňů, délka hrany postavy je 10 cm. Jaký je objem tělesa?
• Kostka - úhly
  Vypočítejte úhel mezi stěnovou úhlopříčkou a podstavou krychle. Vypočítejte úhel mezi tělesových úhlopříčkou a podstavou krychle.
• Kvádr/hranol
  Urči objem betonovém kvádru jehož jedna hrana podstavy má délku 3m, tělesová úhlopříčka 13m a výška 12m.
• Čtyřboký hranol
  Výška pravidelného čtyřbokého hranolu je v = 10 cm, odchylka tělesových úhlopříčky od podstavy je 60°. Určete délku podstavových hran, povrch a objem kvádru.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte objem a povrch trojbokého hranolu je-li dáno: a = 6,8 dm. ..Va = 4dm. (hrana podstavy a výška podstavy) ... ... .v = 23dm (výška tělesa)
• Kvádr 49
  Kvádr s obdélníkovou podstavou o rozměrech 3cm a 4cm má tělesovou úhlopříčku dlouhou 13cm. Jaká je výška kvádru?
• Trojboký hranol
  Rovina, která prochází hranou AB a středem hrany CC' pravidelného trojbokého hranolu ABCA'B'C', svírá s podstavou úhel 39 stupňů, |AB| = 3 cm. Vypočítejte objem hranolu.
• Hranol 8
  Urč objem a povrch hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku pokud strana a je 7 dm a výška tělesa 1,5 m
• Uhlopříčky
  Vypočítejte délky stěnových a tělesových úhlopříček kvádru o rozměrech hran 0,5 m, 1 m a 2 m
• Kvádr 41
  Kvádr s podstavou 7cm x 3,9cm, tělesová úhlapříčka 9cm. Urči výšku kvádru a délku úhlopříčky podstavy.
• Vypočítej 39
  Vypočítej objem (V) a povrch (S) pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož výška je 28,6 cm a odchylka tělesové úhlopříčky od roviny podlahy je 50°.
• Tělesová úhlopříčka 3
  Objem kvádru je 144 cm³. Podstava má rozměry 3 cm a 4 cm. Jak velká je tělesová úhlopříčka?
• Úhel úhlopříčky
  V pravidelném 4-bokem jehlanu zvíře boční hrana s úhlopříčkou podstavy úhel 55°. Délka boční hrany je 8 m. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.