Trojúhelník + podobnost trojúhelníků - příklady a úlohy - strana 3 z 7
Počet nalezených příkladů: 140
- Vzdálenosti 5148
Ve vzdálenosti 10 m od břehu řeky naměřili základnu AB = 50 m rovnoběžně s břehem. Bod C na druhém břehu řeky je vidět z bodu A pod úhlem 32°30' az bodu B pod úhlem 42°15'. Vypočítejte šířku řeky. - Pozorovatel 25381
Pozorovatel vidí vrcholce dvou stromů ve stejném úhlu. Od jednoho stromu je vzdálen 9 m, od druhého 21 m. Stromy stojí na rovině. Jak vysoký je druhý strom, pokud výška prvního je 6 m? Nezapomeň, že oči stojícího člověka jsou přibližně 1,5 m nad zemí. - Na rovné
Na rovné planině jsou kolmo vzhůru vztyčeny 2 sloupy. Jeden je vysoký 7 m a druhý 4 m. Mezi vrcholem jednoho sloupu a patou druhého sloupu jsou natažena lanka. V jaké výšce se budou lanka křížit? Předpokládejme, že se lanka neprověšují. - Strany z poměru
Vypočítej obvod trojúhelníka s obsahem 84 cm² platí-li a:b:c = 10:17:21
- Auta
Podle pravidel silničního provozu mohou potkávací světla auta osvětlovat cestu do vzdálenosti maximálně 30 m. Kvůli kontrole dosahu potkávacích světel svého auta zastavil Petr ve vzdálenosti 1,5 m od zdi. Potkávací světla jsou na autě ve výšce 60 cm. V ja - Trojúhelníku 6672
V trojúhelníku ABC je [AB]=20cm, [BC]=10cm, A=30°. Sestroj trojúhelník A'B'C' podobný trojúhelníku ABC, pokud koeficient podobnosti je 0,5 - Obsah a úhly
Vypočítej velikosti všech stran a vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: S = 501,9; α = 15°28' a β = 45°. - Stín stromu
Stín stromu je dlouhý 16m. Stín vedle něj stojící 2m vysoké turistické značky je tehdy dlouhý 3,2 m. Jakou výšku v metrech má strom? - MO Z7–I–6 2021
V trojúhelníku ABC leží na straně AC bod D a na straně BC bod E. Velikosti úhlů ABD, BAE, CAE a CBD jsou postupně 30°, 60°, 20° a 30°. určete velikost úhlu AED.
- Z9 – I – 2 MO 2018
V rovnostranném trojúhelníku ABC je K středem strany AB, bod L leží v třetině strany BC blíže bodu C a bod M leží v třetině strany AC blíže bodu A. Určete, jakou část obsahu trojúhelníku ABC zabírá trojúhelník KLM. - MO Z9–I–2 - 2017
V lichoběžníku VODY je VO delší základnou a průsečík úhlopříček K dělí úsečku VD v poměru 3:2 . Obsah trojúhelníku KOV je 13,5 cm². Urči obsah celého lichoběžníku. - Nádoba - kužel
Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je? - MO Z9 2019 domace kolo
V trojúhelníku ABC leží bod P ve třetině úsečky AB blíže bodu A, bod R je ve třetině úsečky P B blíže bodu P a bod Q leží na úsečce BC tak, že úhly P CB a RQB jsou shodné. Určete poměr obsahů trojúhelníků ABC a PQC. - Rozdělit řezem
Daný je kužel s poloměrem podstavy 10 cm a výšce 12 cm. V jaké výšce nad podstavou ho máme rozdělit řezem rovnoběžným s podstavou, aby objemy obou vzniklých teles byly stejné? Výsledek uveďte v cm.
- Velký kužel
Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl? - Západ-jih
Pozoroval stojící západně od věže vidí její vrchol pod výškovým úhlem 45 stupňů. Poté, co se posune o 50 metrů na jih, vidí její vrchol pod výškovým úhlem 30 stupňů. Jak vysoká je věž? - Vzdálenosti 9911
Objem pravého kruhového kužele je 5 litrů. Vypočítejte objem dvou částí, na které je kužel rozdělen rovinou rovnoběžnou se základnou, v jedné třetině vzdálenosti od vrcholu k základně. - Vzdálenosti 6653
Dvě přímé cesty se křižují a svírají úhel alfa = 53 stupňů 30'. Na jedné z nich stojí dva sloupy, jeden na křižovatce, druhý ve vzdálenosti 500m od ní. Jak daleko je třeba jít od křižovatky po druhé cestě, abychom viděli oba sloupy v zorném úhlu beta? a) - Přeřízneme jehlan
Pravidelný čtyřboký jehlan má výšku 40 cm a stranu podstavy 21 cm. Jehlan přeřízneme v poloviční výšce. Jak velký objem budou mít obě části?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.