Kombi-troj

Na každej strane štvorca je vyznačených 9 rôznych bodov, mimo vrcholov štvorca. Koľko trojuholníkov možno zostrojiť z tejto množiny bodov, ak každý vrchol trojuholníka má ležať na inej strane štvorca?

Správna odpoveď:

m =  2916

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=9 \\ m=\frac{4\cdot n\cdot (3\cdot n)\cdot (2\cdot n)}{3!}=\frac{4\cdot 9\cdot (3\cdot 9)\cdot (2\cdot 9)}{3!}=2916 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad