Guľa

Prienik roviny a gule je kruh s polomerom 60mm. Kužeľ , ktorého podstavou je tento kruh a ktorého vrchol leží v strede gule má výšku 34mm. Vypočítaj povrch a objem gule.

Správny výsledok:

S =  597,66 cm²
V =  1373,89 cm³

Riešenie:

$r^2 = 60^2+34^2 = 4756 \ \\ r = 68.96 \ mm \ \\ S = 4\pi r^2 = 4 \pi \cdot 4756 = 597.66 \ \text{cm}^2$

$V = \dfrac43 \pi r^3 = \dfrac43 \pi\cdot 68.96^3 = 1373.89 \ \text{cm}^3$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 2 komentáre:

Žiak

Vysledky maju byt v mm

9 mesiacov  Like

Žiak

Aha pardon moja chyba

9 mesiacov  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Dlžky 5
  Dlžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:4 vypočítajte ich dlžku, ak viete, že povrch kvádra je "468m" štvorcových
• Kocka 59
  Kocka má povrch 600 cm², aký je jej objem?
• Kolko 66
  Kolko papiera sa minulo na oblepenie 12 rozprávkových detských kociek s hranou dlhou 3,8 cm?
• Štefan
  Štefan natrel oceľovù tabulu tvaru kvádra s rozmermi 2,2m, 1,5m a 1,6m dvakrát ochranným náterom. Koľko kilogramov farby spotrebova, ak na 1m2 použil 120g farby?
• Nádrž na olej
  Uzavretu nadrz na olej tvaru kocky s dlzkou hrany 1, 5 metra sme dvakrat natreli ocharnnym naterom. Kolko kilogramov farby sme spotrebovali, ak 1kg farby vystaci na 10 metrov stvorcovych ! Kolko litrov oleja je v nadrzi, ak je naplnena po okraj?
• Vypočítajte 29
  Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého výška je 16cm a podstava má tvar pravouhlého trojuholníka s odvesnami 5cm a 12cm a preponou 13cm.
• Vypocitaj 80
  Vypocitaj povrch pravidelného 5-bokeho hranola s obsahom podstavy 60 dm², ak dĺžka hrany dolnej podstavy je 4dm. Vyska hranola je 1,3m.
• Hrana c
  Vypočítaj, kváder má hranu a = 20 mm, b = 30 mm, S = 8000 mm², koľko meria hrana c?
• Objem 25
  Objem kocky je 27dm kubických . Vypočítajte povrch kocky.
• Do kužeľa
  Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho
• Pravidelný 9
  Pravidelný štvorboký hranol má povrch 250 dm², jeho plášť má obsah 200 dm². Vypočítaj jeho podstavnú hranu.
• Koľko 54
  Koľko štvorcových decimetrov plechu treba na nádrž tvaru kocky, hore otvorenej s hranou 75cm?
• Vypočítajte 25
  Vypočítajte povrch kocky v m² keď viete, že obsah jej dvoch stien je 72 dm².
• Strecha 7
  Strecha domu má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 100dm. Vypočítajte, koľko m² strešnej krytiny je potrebné na pokrytie strechy, ak berieme do úvahy 30% krytiny navyše na prekrytie.
• Najväčšia stena
  Určte obsah najväčšej steny hranolu s podstavou obdĺžnika, ktorý má výšku 4 dm, strana c = 5cm a strana b = 6 cm.
• Valec
  Valec má obsah 300 m štvorcových, pričom výška valca je 12 m. Vypočítajte objem tohto valca.
• Koso-hranol
  Podľa zadania vypočítajte povrch štvorbokého hranola: Obsah kosoštvorcovej podstavy S1 = 2,8 m², dĺžka podstavnej hrany a = 14 dm, výška hranola 1 500 mm.