Rovnostranný valec

Rovnostranný valec (v = 2r) má objem V = 201 cm3. Vypočítajte povrch tohto valca.

Správna odpoveď:

S =  189,95 cm2

Postup správneho riešenia:

V=201 cm3 h = 2r  V = π ⋅  r2 ⋅  h = 2 π r3 r=V2π3=2012⋅ 3.14163≐3.1745 cm h=2⋅ r=2⋅ 3.1745≐6.349 cm  S1=π⋅ r2=3.1416⋅ 3.17452≐31.6588 cm2  V1=S1⋅ h=31.6588⋅ 6.349=201 cm3 V1=V  S=2⋅ S1+2π⋅ r⋅ h=2⋅ 31.6588+2⋅ 3.1416⋅ 3.1745⋅ 6.349=189.95 cm2V = 201 \ \text{cm}^3 \ \\ h\ = \ 2r \ \\ \ V\ = \ \pi\ \cdot \ \ r^2\ \cdot \ \ h\ = \ 2\ \pi\ r^3 \ \\ r = \sqrt[3]{ \dfrac{ V }{ 2 \pi } } = \sqrt[3]{ \dfrac{ 201 }{ 2 \cdot \ 3.1416 } } \doteq 3.1745 \ \text{cm} \ \\ h = 2 \cdot \ r = 2 \cdot \ 3.1745 \doteq 6.349 \ \text{cm} \ \\ \ \\ S_{1} = \pi \cdot \ r^2 = 3.1416 \cdot \ 3.1745^2 \doteq 31.6588 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ V_{1} = S_{1} \cdot \ h = 31.6588 \cdot \ 6.349 = 201 \ \text{cm}^3 \ \\ V_{1} = V \ \\ \ \\ S = 2 \cdot \ S_{1} + 2 \pi \cdot \ r \cdot \ h = 2 \cdot \ 31.6588 + 2 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 3.1745 \cdot \ 6.349 = 189.95 \ \text{cm}^2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: