Pravouhlý trojuholník

pravouhlý trojuholník
uhol alfa 90 stupňov
uhol beta 55 stupňov
c = 10cm
vypočítať Pytagorovej vety strany a, b

Správna odpoveď:

a =  17,4345 cm
b =  14,2815 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=10\text{ cm } \\ \beta =55\text{ ° } \\ {a}^2=b^2+c^2 \\ \cos \beta =c\mathrm{/}a \\ a=c\mathrm{/}\cos \beta \mathrm{°}=c\mathrm{/}\cos 55\mathrm{°}=10\mathrm{/}\cos 55\mathrm{°}=10\mathrm{/}0.573576=17.434=17.4345\text{ cm} \end{gathered}$$

$b=\sqrt{a^2-c^2}=\sqrt{17.4345^2-10^2}=14.2815\text{ cm}$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• Vypočítať
  Vypočítať obsah rovnobežníka, ak uhlopriečky u1=15 cm, u2=12 cm a uhol nimi zovretý má 30 stupnov.
• Je daný
  Je daný pravouhlý trojuholník ABC, c je prepona. Vypočítajte strany a, b, uhol beta ak c=5 A=35 stupňov.
• Stred prepony
  Pre vnútorné uhly trojuholnika ABC platí, že alfa beta a gama sú v pomere 1:2:3. Najdlhšia strana trojuholníka AB má dĺžku 30cm. Vypočítaj obvod trojuholnika CBS, ak S je stred strany AB
• Ihlan 4b a uhol
  V pravidelnom 4-bokom ihlane zviera bočná hrana s uhlopriečkou podstavy uhol 55°. Dĺžka bočnej hrany je 8 m. Vypočítajte povrch a objem ihlana.
• Výška 9
  Výška pravidelného štvorbokého ihlanu je 6 cm, dĺžka strany podstavy je 4 cm. Aký uhol zvierajú strany ABV a BCV?
• Obdĺžnik
  Vypočítajte dĺžku strany GN a uhlopriečky QN obdĺžnika QGNH, ak |HN| = 25 cm a uhol ∠ QGH = 28 stupňov.
• Omega
  Vypočítaj obvod trojuholníka ABC ak platí a=12 cm, uhol beta je 38stupnov a gama je 92 stupňov.
• Pravouhlý
  Pravouhlý trojuholník KLM s pravým uhlom pri vrchole L, uhľom beta pri vrchole K a uhľom alfa u vrchole M. Uhol pri vrchole M = 65°, strana l = 17,5 cm. Pomôcť Pytagorovy vety a goniometrických funkciu vypočítate dĺžky všetkých strán a uhol pri vrchole K.
• Kosoštvorec
  Kosoštvorec má strany dlhé 10 cm a uhol medzi dvoma susednými stranami je 76 stupňov. Nájdite dĺžku dlhšej uhlopriečky kosoštvorca.
• Ihlanček
  Vypočítajte objem kolmého ihlana, ktorého bočná strana dĺžky 5cm zviera so štvorcovou podstavou uhol s veľkosťou 60 stupňov.
• Výška 20
  Výška v a základne a, c v lichobežníku ABCD sú v pomere 1 : 6 : 3, jeho obsah S = 324 cm štvorcových. Uhol pri vrchole B = 35 stupňov. Určte obvod lichobežníka
• V pravouhlom 8
  V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C poznáme dĺžku strany AB = 24 cm a uhol pri vrchole B = 71°. Vypočítajte dĺžku odvesien trojuholníka.
• Ťažnica
  V trojuholníku ABC je dané a=10 cm, ta = 13 cm, uhol gama 90 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice tb.
• Pravidelný n-uholník
  Ktorý pravidelný n-uholník má polomer opísanej kružnice r = 10 cm, a polomer vpísanej kružnice p = 9,962 cm?
• Trojuholník SUS
  Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.
• Vypočítajte 7
  Vypočítajte dĺžku zvyšných dvoch strán a veľkosť uhlov v pravouhlom trojuholníku ABC, ak a=10 cm, uhol alfa = 18°40' .