Lietadlo - kurz

Lietadlo letelo 50 km kurzom 63°20 'a potom 153°20' 140 km. Nájdite vzdialenosť medzi východiskovým a koncovým bodom.

Správny výsledok:

s =  148,6607 km

Riešenie:

$$\begin{gathered} A=63+20\mathrm{/}60={\displaystyle \frac{190}{3}}\doteq 63.3333^{\circ } \\ B=153+20\mathrm{/}60={\displaystyle \frac{460}{3}}\doteq 153.3333^{\circ } \\ {x}_1=50\cdot \cos A^{\circ }=50\cdot \cos 63.3333333333^{\circ }=50\cdot 0.448799=22.43996\text{ km } \\ {y}_1=50\cdot \sin A^{\circ }=50\cdot \sin 63.3333333333^{\circ }=50\cdot 0.893633=44.68163\text{ km } \\ {x}_2=140\cdot \cos B^{\circ }=140\cdot \cos 153.333333333^{\circ }=140\cdot (-0.893633)=-125.10857=(-229422\pi \mathrm{/}5761)\text{ km } \\ {y}_2=140\cdot \sin B^{\circ }=140\cdot \sin 153.333333333^{\circ }=140\cdot 0.448799=62.83189\text{ km } \\ x=x_1+x_2=22.44+(-125.1086)\doteq -102.6686\text{ km } \\ y=y_1+y_2=44.6816+62.8319\doteq 107.5135\text{ km } \\ s=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(-102.6686{)}^2+107.5135^2}=10\sqrt{221}=148.6607\text{ km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Lietadlo II
  Lietadlo letelo 50 km kurzom 63°20 'a potom 153°20' 140 km. Nájdite vzdialenosť medzi východiskovým a koncovým bodom.
• Lietadlo navigácia
  Lietadlo opustilo letisko a letí na západ 120 míľ a potom 150 míľ v smere juho-západ 49,39°. Ako ďaleko je lietadlo od letiska? Zaokrúhlite na najbližšiu mílu.
• Navigácia lode
  Loď pláva 84 km na kurze 17° a potom cestuje na kurze 107° 135 km. Nájdite vzdialenosť konca cesty z východiskového bodu a zaokrúhlite na najbližší kilometer.
• Výslednica síl
  Vypočítajte matematicky a graficky výslednicu sústavy troch síl so spoločným pôsobiskom, ak: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
• Dve sily
  Dve sily s veľkosťou 25 a 30 Newtonov pôsobia na objekt v uhloch 10° a 100°. Nájdite smer a veľkosť výslednej sily. Zaokrúhlite na dve desatinné miesta medzivýpočty a konečnú odpoveď.
• Lietadlo 12
  Lietadlo letí vo výške 22,5 km k pozorovateľni. V okamihu prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 28° a pri druhom meraní vo výškovom uhle 50°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú preletí medzi týmito dvomi meraniami.
• Prekážka
  Určte vzdialenosť dvoch miest M, N, medzi ktorými je prekážka, takže miesto N z miesta M nie je viditeľné. Boli merané uhly MAN = 130°, NBM = 109° a vzdialenosti |AM| = 54, |BM| = 60, pričom body A, B, M ležia na jednej priamke.
• Dve loďky
  Dve loďky sú zamerané z výšky 150m nad hladinou jazera pod hĺbkovými uhlami 57° a 39°. Vypočítajte vzdialenosť oboch lodiek, ak zameriavací prístroj a obe loďku sú v rovine kolmej k hladine jazera.
• Na základe
  Na základe toho, že poznáte hodnoty sin a cos daného uhla a viete, že tg je ich podiel určte d) tg 120° e) tg 330°
• Skalárny súčin
  Vypočítajte u.v keď |u|=5, |v|=2 a keď vektory u,v, zvierajú uhol: a) 60° b) 45° c) 120°
• Uhol medzi vektormi
  Nájdite uhol medzi danými vektormi a zaokrúhlite výsledok na desatinu stupňa. u = (0, 24)​​ a v = (21, -21)
• Výslednica síl
  Sily o veľkostiach F1 = 42N a F2 = 35N pôsobia v spoločnom bode a zvierajú uhol s veľkosťou 77 ° 12'. Ako veľká je ich výslednica?
• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• Moivre 2
  Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°).
• Uhlopriečka
  Určte rozmery kvádra, ak telesová uhlopriečka dlhá 23 dm zviera s jednou hranou uhol 70 ° a s druhou hranou uhol 63 °.
• V oblakoch
  Z dvoch miest A a B na vodorovnej rovine bolo pozorované čelo mraku nad spojnicou obidvoch miest pod výškovým uhlom 73°20' a 64°40'. Miesta A a B sú od seba vzdialené 2830 m. Ako vysoko je mrak?
• Ihlan 14
  Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.