K MDŽ

Srdce mamičkám k MDŽ ľahko vyrobíme tak, že ku dvom horným stranám štvorca stojacom na svojom vrchole přikreslíme dva polkruhy. Aký polomer bude mať kružnica opísaná tomuto srdcu, keď dĺžka strany štvorca je rovná 1?

Správna odpoveď:

r =  0,65

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1 \\ {r}_1=a\mathrm{/}4=1\mathrm{/}4={\displaystyle \frac{1}{4}}=0.25 \\ {r}^2=r_1^2+(a-r+r_1{)}^2 \\ {r}^2=r_1^2+(a-r+r_1{)}^2 \\ {r}^2=0.25^2+(1-r+0.25{)}^2 \\ 2.5r=1.625 \\ r={\displaystyle \frac{13}{20}}=0.65=0.65 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Opísaná kružnica 6
  Vypočítajte v cm dĺžku strany štvorca ABCD, ktorému je opísaná kružnica k s polomerom 10 cm.
• Štvorec ABCD
  Je daný štvorec ABCD s dĺžkou strany 100 mm. Vypočítaj polomer kružnice, ktorá prechádza vrcholmi B, C a stredom strany AD.
• Vpísaný trojuholník
  Do štvorca s dĺžkou strany 1 je vpísaný rovnostranný trojuholník tak, že má so štvorcom jeden spoločný vrchol. Aký je obsah vpísaného trojuholníka?
• PT strany
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
• Obsah kruhu
  Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
• Je daný
  Je daný štvorec ABCD a bod E ležiacou mimo daného štvorca. Aká je plocha štvorca keď platí že vzdialenosť |AE| = 2, |DE| = 5 a |BE| = 4.
• Štvrťkruh 4
  Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm?
• RS trojuholník
  Rovnostrannému trojuholníku s dĺžkou strany 8 cm je opísaná aj vpísaná kružnica. O koľko cm je obvod vpísanej kružnice menší ako obvod opísanej kružnice?
• Dva kruhy
  Sú dané dva kruhy o rovnakom polomere r = 1. Stred druhého kruhu leží na obvode toho prvého. Aká je plocha štvorca vpísaného do prieniku zadaných kruhov?
• Vpísaná kružnica kocke
  Spodnej podstave kocky o hrane (a = 1) je vpísaná kružnica. Aký polomer má guľová plocha, ktorá obsahuje túto kružnicu a jeden z rohov hornej podstavy kocky?
• Štvorec z drôtu
  Danov otec má doma štvorec z drôtu o hmotnosti 65,25 miligramov, spolu s diagonálnou uhlopriečkou. Ako bude námestie veľké, keď jeden mm váži 7 mg?
• Záhrada 31
  Záhrada má tvar štvorca a jeho výmera je 8 100 m². Predelia ju chodníkom, ktorý bude spájať dva protiľahlé vrcholy záhrady. Aký dlhý bude tento chodník?
• RR - opísaná
  V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?
• Opísaná kružnica
  Obdĺžniku so stranami dĺžky 11,7cm a 175mm je opísaná kružnica. Aká je jej dĺžka? Vypočítaj obsah kruhu ohraničeného touto kružnicou.
• Vypočítajte 13
  Vypočítajte v cm² obsah kruhu, ktorého priemer sa rovná dĺžke uhlopriečky štvorca ABCD so stranou 4cm.
• Polomer
  Nájdite polomer kruhu pomocou Pytagorovej vety ak a = 9, b = r, c = 6 + r
• Vo štvorci
  Vo štvorci ABCD leží bod X na uhlopriečke AC. Dĺžka úsečky XC je trojnásobkom dĺžky úsečky AX. Bod S je stredom strany AB. Dĺžka strany AB je 1 cm. Aká je dĺžka úsečky XS?