Dĺžky 7

Dĺžky hrán kvádra tvoria tri za sebou idúce členy GP. Súčet dĺžok všetkých hrán je 84 cm a objem
kvádra 64 cm3. Určte povrch kvádra.

Správna odpoveď:

S =  672 cm2

Postup správneho riešenia:

a+b+c=84 cm V=64 cm3  b=qa c=q2 a  V=abc=a3 q3=(a q)3=b3  b=V3=643=4 cm  a+c=84b ac=V/b a(84ba)=V/b  a(84ba)=V/b  a(844a)=64/4 a2+80a16=0 a280a+16=0  p=1;q=80;r=16 D=q24pr=8024116=6336 D>0  a1,2=q±D2p=80±63362=80±24112 a1,2=40±39.7994974843 a1=79.7994974843 a2=0.200502515735   Sucinovy tvar rovnice:  (a79.7994974843)(a0.200502515735)=0  a=a2=0.20050.2005 c=V/(b a)=64/(4 0.2005)79.7995 cm  S=2 (a b+b c+a c)=2 (0.2005 4+4 79.7995+0.2005 79.7995)=672 cm2   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  V2=a b c=0.2005 4 79.7995=64 cm3 s2=a+b+c=0.2005+4+79.7995=84 cm q1=b/a=4/0.200519.9499 q2=c/b=79.7995/419.9499

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Kváder 48
    cuboid_3colors Kváder, ktorého hrany tvoria tri za sebou idúce členy GP, má povrch 112 cm2. Súčet hrán, ktoré prechádzajú jedným vrcholom je 14 cm. Vypočítajte objem tohto kvádra.
  • Súčet dĺžok
    kvader11 Súčet dĺžok troch hrán kvádra, ktoré vychádzajú z jedného vrcholu, je 210 cm. Pomer dĺžok hrán je 7: 5: 3. Vypočítaj dĺžky hrán.
  • Tri čísla 8
    seq_sum Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet 30. Ak odčítame od prvého 5, od druhého 4 a tretie ponecháme, dostaneme geometrickú postupnosť. Urči členy AP aj GP.
  • Ak odpočítame
    seq_sum Ak odpočítame od čísel 33, 45 a 63 to isté číslo, dostaneme tri za sebou idúce členy GP. Určte túto GP a vypočítajte jej piaty člen.
  • Kváder
    cuboid_3colors Kváder má objem 1728 cm³. Určte dĺžky hrán a, b, c kvádrov pre ktoré plati a < b < c a a + b + c = 38 cm a ktorých číselné hodnoty v cm predstavujú tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
  • Kváder 42
    kvadr Podstavou kvádra je obdĺžnik. Pomer jeho dĺžky ku šírke je 3:2. Dĺžka obdĺžnika podstavy je ku výške kvádra v pomere 4:5 a súčet dĺžok všetkých hrán kvádra je 2,8m. Vypočítaj a) povrch kvádra v cm2 b) objem v dm3
  • Obsah PT 4
    tr Určte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dĺžky strán tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku je 5 cm.
  • Súčet GP
    exponentialFexsDecay Určte súčet GP 30, 6, 1,2, len prvých 5 členov. Aký je súčet všetkých členov (do nekonečna)?
  • Kváder - pomery
    kvader_abc Rozmery kvádra sú v pomere 4: 3: 5, najkratšia hrana kvádra má dĺžku 12 cm. Vypočítaj a) dĺžky zostávajúcich hrán, b) povrch kvádra, c) objem kvádra
  • Kocka
    cube_diagonals Súčet dĺžok všetkých hrán kocky je 30cm. Urči povrch kocky.
  • Kocka
    cube_shield Vypočítajte objem a povrch kocky ABCDEFGH, ak: a) /AB/ = 4 cm b) obvod steny ABCD je 22 cm c) súčet dĺžok všetkých hrán kocky je 30 cm.
  • Hrany kocky 4
    cube_shield Súčet dľžok všetkých hrán kocky je 72 cm. Kolko cm2 farebného papiera použijeme na oblepenie?
  • Vypočítaj 64
    cube_shield Vypočítaj objem kocky, ak jej povrch je 150 cm2.
  • Kocka 7
    krychle Vypočítajte objem kocky, ktorej súčet dĺžok všetkých hrán je 276 cm.
  • Hrany kocky
    cube_shield Súčet dĺžok hrán kocky je 42 cm. Vypočítaj povrch kocky.
  • Vypočítaj 16
    cubes2 Vypočítaj povrch kocky, ak jej objem je 64 cm3.
  • Hrany kvádra
    cuboid Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2: 4: 6. Vypočítajte ich dĺžky, ak viete, že objem kvádra je 2457 cm3.