Rovnoramenný lichobežník

Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm.

Správna odpoveď:

S =  71,5542 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a:c=5:3 \\ b=6\text{ cm } \\ d=b=6\text{ cm } \\ h=4\text{ cm } \\ x=\sqrt{b^2-h^2}=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\text{ cm}\doteq 4.4721\text{ cm } \\ a=x+c+x \\ 3a=5c \\ 3\cdot (c+2x)=5c \\ 3c+6x=5c \\ 2c=6x \\ c=3\cdot x=3\cdot 4.4721=6\sqrt{5}\text{ cm}\doteq 13.4164\text{ cm } \\ a=5\mathrm{/}3\cdot c=5\mathrm{/}3\cdot 13.4164=10\sqrt{5}\text{ cm}\doteq 22.3607\text{ cm } \\ S=(a+c)\cdot h\mathrm{/}2=(22.3607+13.4164)\cdot 4\mathrm{/}2=32\sqrt{5}\doteq 71.5542{\text{cm}}^2 \\ \text{ Sk}\acute{\text{u}}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {k}_1={\displaystyle \frac{a}{c}}={\displaystyle \frac{22.3607}{13.4164}}={\displaystyle \frac{5}{3}}\doteq 1.6667 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

Ak nemám zadanú stranu D ako mam počítať?

1 rok  Like

Žiak

Úloha znie vypočíta obvod a obsah lichobežníka ak jeho základné a, c sú 4:3 strana b=13 v=12

1 rok  Like

Anna

strana d=b, lebo je rovnoramenny lichobeznik. x je usek ktory vytne zakladna c ked sa premietne na zakladnu a. Tj . x+c+x = a

1 rok  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne sú v pomere 4:3; rameno b = 13 cm a výška v = 12 cm.
• Rovnoramenný 30
  Rovnoramenný trojuholník má obvod 46 cm. Vypočítaj jeho obsah, ak je rameno o 5 cm dlhšie ako základňa.
• Rovnoramenný licho
  Dĺžky základní rovnoramenného lichobežníka sú v pomere 5:3, ramená majú dĺžku 5 cm, výška v = 4,8 cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka.
• Násyp - železnica
  Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5: 3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu.
• Vypočítaj 143
  Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého dlhšia základňa meria 48 cm, kratšia základňa meria 3/4 z dlhšej a rameno lichobežníka meria 2/3 z dlhšej základne. Výsledok zaokrúhli na stotiny.
• Rez železničným
  Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého základne sú v pomere 5:3. Ramená majú dížku 5m, výška násypu v=4,8 m. Vypočítajte plochu rezu S.
• Pravouhlý lichobežník
  Vypočítaj obvod pravouhlého lichobežníka, keď jeho obsah je 576 cm², strana "a" (základňa) je 30 cm a výška 24 cm.
• Strany 8
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3 : 5, jeho obvod je 48 cm. Vypočítaj dĺžku jeho uhlopriečky.
• Rovnoramenný trojuholník 3
  Obvod rovnoramenného trojuholníka je 112 cm. Dĺžka ramena k dĺžke základne je v pomere 5:6. Vypočítajte obsah trojuholnika.
• Lichobežník LICH
  Rovnoramenný lichobežník LICH má ramená dlhé 5,2 cm a jeho základne majú dĺžku 7,6 cm a 3,6 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka LICH
• Lichoběžník
  Obsah lichobežníka je 135 cm². Strany a, c a výška h sú v pomere 6:4:3. Koľko cm je a, koľko c a koľko je výška h? Ako to vypočítať?
• V trojuholníku 5
  V trojuholníku ABC platí, že výška na stranu a je 6cm. Výška na stranu b sa rovná 9 cm. Strana "a" je o 4cm dlhšia ako strana "b". Vypočítajte dĺžky strán a, b.
• RR trojuholník
  Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka KLM, ak pre dĺžky jeho strán platí k: l: m = 4: 4: 3 a má obvod 377 mm.
• RR lichobežník v2
  Základne RR (rovnoramenného) lichobežníka merajú 11 cm a 2 cm, jeho obvod je 43 cm. Aký obsah má lichobežník?
• RR lichobežník 9
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ak a=10cm, b=5cm, c=4cm.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• V trojuholníku
  V trojuholníku je pomer strán a: c 3: 2 a a:b 5:4. Obvod trojuholníka je 74cm. Vypočítaj dĺžky jednotlivých strán.