Z8-I-2 MO 2017

V ostrouhlom trojuholníku KLM má uhol KLM veľkosť 68°. Bod V je priesečníkom výšok a P je pätou výšky na stranu LM. Os uhla P V M je rovnobežná so stranou KM. Porovnajte veľkosti uhlov MKL a LMK.

Správna odpoveď:

K =  56 °
M =  56 °

Postup správneho riešenia:


M + x + 90 = 180
K + x + 90 = 180
K + M + 68 = 180

M+x = 90
K+x = 90
K+M = 112

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
K+x = 90
M+x = 90
K+M = 112

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
K+x = 90
M+x = 90
M-x = 22

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
K+x = 90
M+x = 90
-2x = -68


x = -68/-2 = 34
M = 90-x = 90-34 = 56
K = 90-x = 90-34 = 56

K = 56
M = 56
x = 34

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 5 komentárov:
Dr Math
uhol pri vrchole K = 56 ° - uhol MKL
uhol pri vrchole  M = 56 °  - LML
cize uhly su zhodne

Dr Math
Výška trojuholníka je kolmica zostrojená z vrcholu trojuholníka na priamku, na ktorej leží protiľahlá strana trojuholníka. Každý trojuholník má tri vrcholy, preto musí mať aj tri výšky. Výšky trojuholníka sa pretínajú vždy v jednom bode, ktorý zvyčajne označujeme V. Tento bod nazývame priesečník výšok alebo ortocentrum. V ostrouhlom trojuholníku leží priesečník výšok - ortocentrum vo vnútri trojuholníka.

7 rokov  2 Likes
Žiak
Dá sa to aj jednoduchšie?

Žiak
Ak je os uhla PVM rovnobežná so stranou KM, tak sa jedná o rovnoramenný trojuholník. Strana LM = LK. Uhol pri bode M = uhlu pri bode K.

Žiak
Niekedy si treba stranu predĺžiť.
Strana je niekedy aj výškou

5 rokov  2 Likes




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraaritmetikaplanimetriazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: