Po vodorovnej

Po vodorovnej trati ide auto stálou rýchlosťou 20 m·s–1. Prší. Kvapky dažďa padajú vo zvislom smere rýchlosťou o veľkosti 6 m·s–1. a) Aká veľká je rýchlosť kvapiek vzhľadom k oknám auta?
b) Aký uhol zvierajú stopy dažďových kvapiek na okne auta so zvislým smerom?

Správna odpoveď:

v =  20,8806 m/s
α =  73,3008 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{m/s} \\ {v}_2=6\text{m/s} \\ {v}^2=v_1^2+v_2^2 \\ v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{20^2+6^2}=2\sqrt{109}=20,8806\text{m/s} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}\alpha =v_1:v_2=20:6=\frac{10}{3}\doteq 3,3333=10:3 \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(v_1/v_2)=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}(20/6)=73,3008^{\circ }=73°18^{\prime }3" \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad