Akvárium 16

Rozmery akvária sú v pomere a:b:c = 5:2:4. Na jeho výrobu sa spotrebovalo 6609 cm² skla. Koľko litrov vody sa zmestí do akvária, ak bude voda siahať 5 cm pod jeho okraj?

Správna odpoveď:

V = 35,075 l

Postup správneho riešenia:

S = 6609 / 100 = \frac{6 6 0 9}{1 0 0} = 66, 09 dm^{2} a : b : c = 5 : 2 : 4 a = 5 x b = 2 x c = 4 x S = a \cdot b + 2 \cdot c \cdot (a + b) 5 x * 2 x + 2 * 4 x * (5 x + 2 x) = 66, 09 5 x \cdot 2 x + 2 \cdot 4 x \cdot (5 x + 2 x) = 66, 09 66 x^{2} - 66, 09 = 0 a = 66; b = 0; c = - 66, 09 D = b^{2} - 4 a c = 0^{2} - 4 \cdot 66 \cdot (- 66, 09) = 17447, 76 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{\pm 1 7 4 4 7 , 7 6}{1 3 2} x_{1, 2} = \pm 1, 0006815859021 x_{1} = 1, 0006815859021 x_{2} = - 1, 0006815859021 Sucinovy tvar rovnice: 66 (x - 1, 0006815859021) (x + 1, 0006815859021) = 0 x = x_{1} = 1, 0007 ≐ 1, 0007 a = 5 \cdot x = 5 \cdot 1, 0007 ≐ 5, 0034 dm b = 2 \cdot x = 2 \cdot 1, 0007 ≐ 2, 0014 dm c = 4 \cdot x = 4 \cdot 1, 0007 ≐ 4, 0027 dm c_{1} = 5 / 10 = \frac{1}{2} = 0, 5 dm V = a \cdot b \cdot (c - c_{1}) = 5, 0034 \cdot 2, 0014 \cdot (4, 0027 - 0, 5) = 35, 075 l

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?