Vzdialenosť

A=(x,2x)
B=(2x,1)
Ak je vzdialenosť AB=√2, nájsite hodnotu x

Správna odpoveď:

x₁ =  1
x₂ =  -0,2

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} (x-2x{)}^2+(2x-1{)}^2=2 \\ (x-2x{)}^2+(2x-1{)}^2=2 \\ 5x^2-4x-1=0 \\ a=5;b=-4;c=-1 \\ D=b^2-4ac=4^2-4\cdot 5\cdot (-1)=36 \\ D>0 \\ {x}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{4\pm \sqrt{36}}{10}} \\ {x}_{1,2}={\displaystyle \frac{4\pm 6}{10}} \\ {x}_{1,2}=0.4\pm 0.6 \\ {x}_1=1 \\ {x}_2=-0.2 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ 5(x-1)(x+0.2)=0 \\ {x}_1=1=1 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$x_2=(-0.2)=-0.2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Dĺžka úsečky
  Vypočítaj dĺžku úsečky AB, ak je dané A[8;-6] a B[4;2]
• Na priamke
  Na priamke p: x = 4 + t, y = 3 + 2t, t sú R, určte bod C, ktorý má rovnakú vzdialenosť od bodov A [1,2] a B [-1,0].
• Sú dané
  Sú dané vektory a = (4,2), b = (- 2,1). Vypočítajte: a) |a+b|, b) |a|+|b|, c) |a-b|, d) |a|-|b|.
• Guľa
  Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
• Jednotkový 2D
  Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10].
• Nájsť 2
  Nájdite rovnice kružníc, ktoré prechádzajú bodmi A(-2;4) a B(0;2) a dotýkajú sa osi x.
• Vypočítejte
  Vypočítejte vzdialenosť bodov X [1,3] od stredu úseku x = 2-6t, y = 1-4t; t je .
• V rovnoramennom 4
  V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB; A[-3,4]; B[1,6] leží vrchol C na priamke 5x – 6y – 16 =0. Vypočítajte súradnice vrcholu C.
• Trojuholník PRT
  V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C platí o súradniciach bodov: A (-1, 2); C (-5, -2) Vypočítajte dĺžku strany AB.
• Úsečka
  Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[10, -4] a B[5, 5].
• Výraz
  Určite hodnotu výrazu pre a = -1, b =2: x=b - 2a - ab y=a³ - b² - 2ab z=a² b³ - a³ b² w=a + b + a³ - b²
• Parametrický tvar
  Vypočítajte vzdialenosť bodu A [2,1] od priamky p: X = -1 + 3t Y = 5-4t Priamka p má parametrický tvar rovnica priamky. ..
• Kolmý priemet
  Určte vzdialenosť bodu B [1, -3] od kolmého priemetu bodu A [3, -2] na priamku 2 x + y + 1 = 0.
• Vrcholy štvorca - súradnice
  Mám vrcholy štvorca A / -3; 1/a B/1; 4 /. Urči súradnice vrcholov C a D, C 'a D'. Vďaka Petr.
• Pravouhlý trojuholník
  LMN je pravouhlý trojuholník s vrcholmi L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Ak je uhol LMN je 90° nájdite n.
• Súradnice stran, výsek, osí
  Je daný trojuholník ABC: A (-2,3), B (4, -1), C (2,5). Určte všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia,: a) strana AB, b) výška Vc, c) Os strany AB, d) Ťažnice ta
• Vzdialenosť
  Vypočítajte vzdialenosť bodu A [0, 2] od priamky prechádzajúcej bodmi B [9, 5] a C [1, -1].