Kanec Vavrínec - matik

V Starom Lese rastú len bylinky s 5 a 7 listami. Keď kanec Vavrínec zbiera suroviny na bylinný mok, tak vždy otrhne celú bylinku a položí ju do košíka. Aký je najväčší počet listov, ktoré sa mu nikdy nepodarí mať v košíku presne? Ako by to vyzeralo, keby v Starom Lese rástli aj 6-listové bylinky?

Výsledok

n =  23

Riešenie:

n=5a+7b  5;7 5;7;10;12;14 5;7;10;12;14;15;17;19;21 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;26;28 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;31;33;35  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;38;40;42  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;45;47;49  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;52;54;56  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;59;61;63  ...  n=23n = 5^a + 7^b \ \\ \ \\ 5;7 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 21 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 26; 28 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 31; 33; 35 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 40; 42 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 45; 47; 49 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 52; 54; 56 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 59; 61; 63 \ \\ \ \\ ... \ \\ \ \\ n = 23







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Písomka z matiky
    test Päť najlepších matematikov z triedy sa podujalo pomôcť pani učiteľke s výpočtom priemernej známky z písomky. Nadiktovali jej tieto výsledky: Mišo: „Mne vyšlo 3,30. “ Dáša: „To je čudné, lebo mne to vyšlo presne 3,45. “ Jana: „Asi neviete rátať, lebo podľa
  2. Dedko a jablone
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 59 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet ja
  3. Včera a predvčerom
    percent Obchodník dal ráno do svojho výkladu k vystavovanému páru topánok ceduľku: "Dnes o p% lacnejšie ako včera. " Ďalšie ráno prelepil číslo p číslom dvakrát väčším. Po chvíli však usúdil, že účinnejšie bude ceduľka s nápisom: "Dnes o 62,5% lacnejšie ako predvč
  4. Číslo 30
    arithmet_seq Číslo 2010 môžeme zapísať ako súčet 3 po sebe idúcich prirodzených čísel. Určte aritmetický priemer týchto čísel.
  5. Eskalátor
    eskalator Vybehnem po eskalátore konštantnou rýchlosťou v smere pohybu schodov a zapíšem si počet schodov A, na ktoré sme stúpili. Následne sa otočíme a zbehnem po ňom rovnakou konštantnou rýchlosťou v protismere a zapíšem si počet schodov B, na ktoré som stúpil. Ak
  6. V háji
    stromy V háji je 1200 stromov, z toho 55 percent listnatých, zvyšné ihličnaté. Vyrúbali 35 percent a-stromov, b-listn. Stromov, c-ihličn. Stromov. Koľko stromov má teraz tento háj?
  7. Vrcholy štvorca - súradnice
    rotate_square Mám vrcholy štvorca A / -3; 1/a B/1; 4 /. Urči súradnice vrcholov C a D, C 'a D'. Vďaka Petr.
  8. Rovnobežne cyklista
    cyklo2 Pozorovateľ sedí v miestnosti 2 m od okna širokého 50 cm. Rovnobežne vo vzdialenosti 500 m vedie cesta. Akou veľkou priemernou rýchlosťou ide cyklista po tejto ceste, keď ho pozorovateľ vidí 15 s?
  9. V triede 11
    dancers V triede je 20 chlapcov a 10 dievčat . Koľko roznych tanečnych párov možeme z nich vytvoriť.
  10. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pre osem navzájom rôznych bodov ako na obrázku platí, že body C, D, E ležia na priamke rovnobežnej s priamkou AB, F je stredom úsečky AD, G je stredom úsečky AC a H je priesečníkom priamok AC a BE. Obsah trojuholníka BCG je 12 cm2 a obsah štvoruholníka DFH
  11. Roman 2
    prskavka Roman svojich 10 rovnako veľkých prskaviek zapaľoval na Silvestra postupne. Najprv zapálil jednu. Keď z nej už zostávala iba desatina, zapálil druhú, keď z tej už zostávala iba desatina, zapálil tretiu a tak ďalej. .. Prskavky horia po celej svojej dĺžke r
  12. V zoo
    zebra V zoo majú rovnaké množstvo zebier ako pštrosov. Spolu majú 84 nôh. Koľko zebier a koľko pštrosov majú v zoo?
  13. Rozkladací stôl
    stol_rozkladaci Rozkladací kuchynský stôl má v bežnej podobe tvar obdĺžnika s obsahom 168dm2 (strana a je dlhá 14 dm) . V prípade potreby sa môže zväčšiť vysunutím dvoch dosiek v tvare polkruhov (pri stranách b). O koľko percent sa takto zväčší plocha stola? Výsledok tre
  14. Rok 2020
    eq222 Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.
  15. Ciferný súčet 5
    numbers2 Kolko je dvojciferných prirodzených čísel, ktoré maju súčet číslic 9?
  16. Kolko 44
    numbers Kolko trojciferných čísel možno zostaviť z cifier 0,5,9?
  17. 45-te narodeniny
    clock-night-schr_1 V tomto roku oslávila pani Múdra 45-te narodeniny. Jej trom deťom je teraz 7,11 a 15 rokov. Za koľko rokov sa bude vek pani Chytré rovnať súčtu rokov jej detí?