Obdĺžnik - kto má pravdu

Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3.

Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto z nich má pravdu.

Výsledok










Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#1
Peter5
Nápoveda. Zistite, ktoré rôzne súčty možno získať.

Možné riešenie. Všetky možné dvojice, ktoré možno z daných čísel zložiť, sú (1,1); (1,2), (2,1); (1,3), (2,2), (3,1); (2,3), (3,2); (3,3).

Tieto možnosti dávajú 5 rôznych súčtov, a to 2, 3, 4, 5, 6 (dvojice s rôznymi súčtami sú oddelené bodkočiarkami). Na uvedenom obrázku však potrebujeme 6 dvojíc s rôznymi súčty, pravdu má teda Zuzka.

Poznámky.

a) Na určenie možných súčtov netreba vypisovať všetky prípustné dvojice:
najmenší súčet odpovedá 1 + 1 = 2, najväčší je 3 + 3 = 6. Odtiaľ vyplýva, že možných súčtov nie je viac ako 5, čo je menej ako požadovaných 6.

b) Riešenie úlohy pomocou všetkých možných vyplnenie tabuľky a kontrolou takto získaných súčtov je extrémne prácne.

#2
Iq 155
ani jedna možnosť nie je správna, ani jednu mi neberie

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Archeológovia
    flags Archeológovia zistili, že vlajka bájneho matematického kráľovstva bola rozdelená na šesť políčok, tak ako na obrázku. V skutočnosti bola vlajka trojfarebná a každé políčko bolo vyfarbené jednou farbou. Vedci už vybádali, že na vlajke bola použitá červená,.
  2. Z7–I–6, výstava mačiek
    stoly Na výstave dlhosrstých mačiek sa zišlo celkom desať vystavujúcich. Vystavovalo sa v obdĺžnikovej miestnosti, v ktorej boli dva rady stolov ako na obrázku. Mačky boli označené navzájom rôznymi číslami v rozmedzí 1 až 10 a na každom stole sedela jedna mačka.
  3. Paradajky
    rajcata Tri pracovníčky vysadili za deň 3555 sadeníc paradajok. Prvá pracovala v norme, druhá vysadila o 120 sadeníc viac a tretia o 135 sadeníc viac než prvý robotnice. Koľko sadeníc bola norma?
  4. MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec_1 Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1?.
  5. Z knihy
    books_26 Z knihy vypadli tri za sebou nasledujúce listy. Súčet čísel na stranách vypadnutých listov je 273. Aké číslo má posledná strana vypadnutých listov?
  6. Zaokrúhli
    rounding 0.728 zaokrúhli na jednotky, desatiny, stotiny.
  7. Hotel
    hotel Hotel má p poschodí, na každom poschodí je i izieb, z ktorých je tretina jednolôžkových a ostatné sú dvojlôžkové. Vyjadrite počet lôžok v hoteli.
  8. Číslo
    numbers_23 Myslím si číslo. Ak k nemu pripočítam číslo 3 a súčet vydelím mysleným číslom, dostanem číslo 2, ktoré číslo som myslela?
  9. Disjunktné
    sets Koľko prvkov má zjednotenie a prienik dvoch disjunktných množín, ak prvá množina má 1 prvkov a druhá 8 prvkov.
  10. Neznáme číslo
    numbers2_3 urči neznáme číslo, ak jeho dvojnásobok sa rovná jeho trojnásobku zmenšeného o 1,5
  11. Rovnica 6
    eq_1 2.(4x+3)=2-5.(1-x)
  12. Neznáme číslo
    numbers_33 Ktoré číslo zväčšené o tri sa rovná svojmu trojnásobku?
  13. Rovnička 2
    linear_eq Riešte rovnicu: 2y=4(0.5+3/2)-1
  14. 6th odmocnina
    sqrt_7 Čomu sa rovná dvojnásobok šiestej odmocniny z čísla 729.
  15. Kniha 3
    book_1 Erik včera prečítal jednu pätinu knihy, dnes prečítal jednu šestinu knihy. Ostáva mu prečítať 38 strán. Koľko strán má celá kniha?
  16. Štvornásobok
    powers_2 Štvornásobok čísla 2 na 17 je číslo?
  17. Lineárne rovnice
    mixed_fractions_1.JPG a) 5+4x=5x-22 b) 8y-49=y-4