9. ročník + Pytagoriáda - príklady a úlohy

  1. Skratka
    direct_route Predstavte si, že idete ku kamarátovi po rovnej ceste. Tá cesta má dĺžku 270 metrov. Potom zahnete left a pôjdete ďalších 1810 metrov a ste u kamaráta. Otázka znie, o koľko bude kratšia cesta, keď pôjdete priamou cestou cez pole?
  2. Z8–I–1 2017 milión
    million Vyjadrite číslo milión pomocou čísel obsahujúcich iba cifry 9 a algebrických operácií plus, mínus, krát, delené, mocnina a odmocnina. Určte aspoň tri rôzne riešenia.
  3. Štyria kamaráti
    compass4 Na lyžiarske sústredene prišli štyria kamaráti zo 4 svet svetových strán a viedli nasledujúci rozhovor. Karol: "Neprišiel som zo severu ani z juhu. " Mojmír: "Zato ja som prišiel z juhu. " Jozef: "Prišiel som zo severu. " Zdeno: "Ja som z juhu neprišie
  4. Novákovci
    tulipany Novákovci pestovali tulipány na štvorcovom záhone o strane 6 metrov. Neskôr pristavali k svojmu domčeku štvorcovú terasu so stranou 7 metrov. Jeden vrchol terasy ležal presne uprostred tulipánového záhonu a jedna strana terasy delila stranu tulipánového zá
  5. Z9 – I – 2 MO 2018
    equliateral V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM.
  6. Traja bratia
    jablka_1 Traja bratia mali 24 jabĺk. Každý si nechal polovicu a polovicu rozdelil medzi dvoch bratov. Každý mal toľko jabĺk koľko mal rokov pred tromi rokmi. Koľko mali rokov?
  7. Čokoláda 6
    chocholate_4 Medzinárodná banda pašerákov čokolády vedená slávnym Jackom Krivým Nosom, ktorý má 7 spolupracovníkov, si vytipovalal bratislavské letisko ako križovatku svojich obchodov. Lietadlo z Bratislavy do Štokholmu lieta každý tretí deň. Lietadlo z Bratislavy do S
  8. Vystrihol som obdĺžniky
    rectangles2_2 Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj.
  9. Kyvadlová doprava
    titanic_2 Rieka dlhá 777 km preteká lesom i pasienkami a sem-tam sa na jej brehu mihne prístav. Medzi 2 z 5 prístavov na rieke je trvalá kyvadlová doprava. Zabezpečuje ju 77 rokov stará loď Quendolína s kapitánom Modrofúzom, ktorý má 100 rokov a ešte 15 zubov. Quend
  10. Trojčatá
    age_2 Pred tromi rokmi trojčatá Pavol, Peter a Lukáš a ich o 5 rokov staršia sestra Jana mali dokopy 25 rokov. Koľko rokov má Jana dnes?
  11. Zvláštne hodinky
    clocks2_20 Fero si na blšom trhu kúpil zvláštne hodinky. Majú len jednu ručičku (minútovú) a číselník, na ktorom sa zobrazuje, aký uhol by práve zvierala hodinová a minútová ručička. Koľko bolo hodín, keď sa na jeho hodinkách objavilo to, čo vidíš na obrázku - minúto
  12. Samopočet
    nisa_Samopočet Samopočet funguje presne ako kalkulačka. Hostinský chcel na samopočte sčítať niekoľko trojciferných prirodzených čísel. Na prvý pokus dostal výsledok 2224. Pre kontrolu sčítal tieto čísla znova a vyšlo mu 2198. Preto sčítal tieto čísla ešte raz a teraz dos

Ospravedlňujeme sa, ale v tejto kategórií nie je veľa príkladov.
Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...