Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Laco na cyklotriale
    cyklo2 Kamil bol na cyklotriale. Pod kopcom nastavil prevod vpredu na ozubené koleso so 42 zubami a vzadu na ozubenom kole s 35 zubami. Po koľkých otočeniach predného ozubeného kolesa sa obe kolesa dostanú do rovnakej vzájomnej polohy ?
  2. Prvé číslo
    equilateral_triangle_5 Prvé číslo tvorí 50% druhého, druhé číslo tvorí 40% tretieho, tretie číslo tvorí 20 % štvrtého. Súčet je 396. Ktoré sú to čísla?
  3. Tri štvrtiny
    zlomky_13 Tri štvrtiny istého neznámeho čísla sú 4/5. Koľko je 5/6 z tohto neznámeho čísla?
  4. AP - 14
    seq_1 Určte prvých 14 členov postupnosti, ak a15 = 225, d=-12
  5. Z5–I–4 MO 2017 Badmintom
    badminton Eva s Marekom hrali bedminton a Viktor im počítal výmeny. Po každých 10 výmenách nakreslil Viktor krížik (X). Potom namiesto každých 10 krížikov nakreslil krúžok (O) a prislúchajúcich 10 krížikov zmazal. Keď Eva a Marek hru ukončili, mal Viktor nakreslené.
  6. Na mínus prvú
    hyperbole 25% z čísla x sa rovná 2^-1.Akú hodnotu má x?
  7. Objem valca
    valec_12 objem valca vypocitame V=1/4 pi krat d na druhu krat v. Vyjadri priemer d pomocou objeme V a vysky v valca. Vypočitaj d pre V=1000 l a v= 23dm
  8. Inverzná funckia
    inverse Z f: y=4x+5 spravte inverznú funkciu.
  9. Štvorboký hranol
    hranol4sreg_9 Pravidelný štvorboký hranol má obsah podstavy 25 cm2 a povrch 210 cm2. Určte jeho objem.
  10. Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  11. Nepárne 2
    pin_keyboard Koľko nepárnych štvorciferných čísel môžeme vytvoriť z cifier 0,3,5,6,7?
  12. Križovatky
    cyclist_34 Z križovatky dvoch ulíc, ktoré sú na seba kolmé, vyšli dvaja cyklisti (každý inú ulicou). Jeden išiel rýchlosťou 18km/h a druhý 24km/h. Ako sú od seba vzdialení po a) 6 minútach, b) 15 minútach?
  13. Hektáre a áre
    map3_3 Pozemok v tvare štvorca má 9 ha. Akú veľkú stranu v pláne bude mať pozemok pri mierke 1 : 5000
  14. Ovocie
    jablka_15 Anna si kúpila kôš s ovocím, z toho 1/5 jablká, 1/4 pomaranče a zvyšok je 33 banánov. Koľko kusov ovocia nakúpila celkovo?
  15. Prítok mínus odtok
    inlets_6 Do nádrže nateká voda dvoma rúrami a treťou rúrou samovoľne odteká. Samotnou rúrou A by sa nádrž naplnila za 3 hodiny, samotnú rúrou B by sa naplnila za 4 hodiny a samotnú rúrou C by vytiekla za 12 hodín. Za ako dlho bude nádrž plná, ak budú otvorené všetk
  16. Jablká
    apples_4 Koľko jabĺk je v piatom a v ôsmom košíku, ak v prvom je 5 jabĺk a v každom ďalšom je o 11 jabĺk viac ako v predchádzajucom?
  17. Zníženie cien
    penize_49 Po znížení cien stojí počítač 9600, -kč. Koľko stál pôvodne, keď cena bola znížená: a) o polovicu b) o tretinu c) o pätinu a potom ešte o 160, -kč
  18. Podobnosť
    geometric_5 Určte koeficient podobnosti: a) 4,8; 5,6; 8,4 b) 1,44; 1,68; 2,52
  19. K maturite
    clock-night-schr Lucka, Tereza a Petra sa rozhodli, že spracujú záznamy z povinnej čítania k maturite spoločne. Lucii samotne by vypracovanie trvalo 30 dní, Tereze 36 dní a Petre 45 dní. Za ako dlho budú mať záznamy hotové, budú chcete pracovať spoločne?
  20. Telesová uhlopriečka
    cube_diagonals_2 Vypočítajte objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má veľkosť 75 dm. Načrtnite si obrázok a telesovú uhlopriečku farebne zvýraznite.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...