Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Veta SSU geodet
    ssu_veta V teréne bola meraná vzdialenosť bodov P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidieť od pozorovateľa pod zorným uhlom 107° 22 '. Vzdialenosť pozorovateľa od miesta P je 271 m. Urči zorný uhol, pod ktorým je vidieť miesto P a pozorovateľa.
  2. Šesťciferné prvočísla
    numberline_1 Nájdite všetky šesťciferné prvočísla, ktoré obsahujú každú z číslic 1,2,4,5,7 a 8 práve raz. Koľko ich je?
  3. Štvorboký 8
    lichobeznik_4 Štvorboký hranol má objem 648 centimetrov kubických. Lichobežník, ktorý je jeho podstavou má rozmery a sa rovná 10 centimetrov c sa rovná osem centimetrov v sa rovná 6 centimetrov Vypočítaj výšku hranola
  4. Dar 6
    cards_6 Juraj daroval zo svojej zbierky kartičiek hokejistov tri pätiny kamarátovi Jozefovi. Zostalo mu 126 kartičiek. Koľko kartičiek mal Juraj pôvodne pred darovaním vo svojej zbierke ?
  5. Kvocientík
    seq2_3 Určte kvocient a prvý člen GP, ak a3=0,39, a a1+a2=0,39.
  6. Dva vlaky
    vlak_8 Zo stanice A vyšiel v 9h nákladný vlak rýchlosťou 40km/h. Keď ušiel 15km, vyšiel zo stanice A rýchlik rovnakým smerom rýchlosťou 70km/h. V koľko hodín dobehne rýchlik nákladný vlak?
  7. Delenie
    cisla_3 Myslím na číslo, ktoré do skupiny nepatrí. Nájdi ho a zdôvodni výber, a vydeľ s číslom 9. 36,54,56,80,72,64,42,18,24,32,90,48,28,99.
  8. Kvocientík 3
    numbers3_2 Určte kvocient a prvý člen GP, ak a3=0,52, a a1+a2=0,39.
  9. Cena 9
    sveter_6 Kabát po zlacneni stal 150 eur. Aká je pôvodná cena, keď zlacnenie je 25 % z pôvodnej ceny?
  10. Námestie
    namestie_tr_iso Vypočítajte rozlohu námestia tvaru rovnoramenného trojuholníka s ramenami 50m a základňou 60m. Koľko dlaždíc sa spotrebuje na vydláždenie námestia, ak plocha jednej dlaždice je 25 dm2?
  11. Sud s vodou
    sudy_5 Sud s vodou má hmotnosť 52 kg. Keď z neho odlejem štvrtinu vody zníži sa hmotnosť sudu s vodou na 40 kg. Určte hmotnosť prázdneho sudu.
  12. Huby strácajú
    hriby_1 Huby strácajú sušením 90 % hmotnosti. Koľko čerstvých húb treba na 5 kg sušených húb?
  13. Koľko 18
    numbers_49 Koľko 3-ciferných čísel možno zostaviť z cifier 1,3,5,7,9 ak cifry nesmú v zápise čísla opakovať? Koľko z nich je delitelných piatimi?
  14. Rovnica - reciproká
    hyperbola_3 Riešte pre neznámu x: 7: x = 14: 1000
  15. Letné pneumatiky
    workers_44 Traja zamestnanci pneuservisu musia za 2 hodiny vymeniť letné pneumatiky za zimné na 6 autách. Markovi by výmena trvala 4,5 hodiny, Jirka by to zvládol za 3 hodiny a 10 minút a Honza za 4 hodiny. Stihnú spoločne vymeniť pneumatiky v stanovenej dobe?
  16. Výraz - funkcia
    parabola2_1 Ak k(x+6)= 4x2 + 20, čomu sa rovná k(10)?
  17. Siedmak
    seq_7 Určte siedmy člen GP, ak a1=-3,4, q=5
  18. Osový rez
    cylinder_cut Vypočítajte objem a povrch valca, ktorého osový rez je obdĺžnik široký 15 cm s uhlopriečkou dlhou 25 cm.
  19. Osemstup mažoretiek
    mazoretky Pri verejnom vystúpení sa mažoretky radia do trojstupu, štvorstupu, šesťstupu a osemstupu. Pri každom takomto zoskupení sú všetky rady plné a žiadna mažoretka sa nezvyšuje. Urči najmenší možný počet mažoretiek, pre ktorý je možné uskutočniť vystúpenie.
  20. Pole
    rectnagles_2 Plocha obdĺžnikového poľa je rovná 300 metrov štvorcových. Jeho obvod sa rovná 70 metrov. Nájdite dĺžku a šírku tohto obdĺžnika

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...