Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

Počet nájdených príkladov: 2775

Guľa
Prienik roviny a gule je kruh s polomerom 60mm. Kužeľ , ktorého podstavou je tento kruh a ktorého vrchol leží v strede gule má výšku 34mm. Vypočítaj povrch a objem gule.
3d vektor komponenta
Vektor u = (3,9, u3) a veľkosť vektora u = 12. Koľko je u3?
Lichobežník - tažký
Základne lichobežníka sú: 24, 16 cm. Uhlopriečky 22, 26 cm. Vypočítajte obsah a obvod.
Trojboký ihlan
Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
Štvorec a kružnica
Do štvorca je vpísaná kružnica s priemerom 10 cm. O koľko je jej dĺžka menšia ako obvod štvorca?
Percento odpadu
Do štvorcovej doštičky so stranou 75 cm sú vyrezané rovnaké 4 kruhy. Vypočítaj percento odpadu.
Vrcholy trojuholníka
Určte súradnice vrcholov trojúholníka ABC ak vieme stredy SAB [0;3] SBC [1;6] SAC [4;5], jeho strán AB, BC, AC.
Sústredna kružnica
V kružnici s priemerom 15 cm je zostrojená tetiva dĺžky 5 cm. Vypočítajte polomer sústrednej kružnice, ktorá sa dotýka tetivy.
Minútová ručička
Akú dráhu prejde veľká (minútová) ručička na hodinách za 17 minút, ak má dĺžku 20 cm?
Klampiar
Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
Opäť píla
Z kmeňa stromu sa má vytesať trám s obdĺžnikovým prierezom s rozmermi 146 mm a 128 mm. Aký najmenší priemer musí mať kmeň?
Kružnica a 6uholník
Vypočítaj polomer kružnice, ktorej obvod je o 8,4 cm dlhší ako obvod jej vpísaného pravidelného šesťuholníka.
Tetiva
Vypočítaj dĺžku tetivy, ktorej vzdialenosť od stredu S kružnice k (S, 6 cm) sa rovná 3 cm.
Velocipéd
Predné koleso na velocipéde z r. 1880 malo priemer 1,8 m. Ak sa predné koleso otočilo raz a zadné 6-krát, potom aký bol priemer zadného kolesa?
Záhrada
Záhrada má tvar štvorca o=124m, urob dve obdĺžnikové záhrady aby jedna záhrada mala obvod o 10m viac ako druhá. Aké rozmery budú mať záhrady?
Uhly a strany
Trojuholník ABC má obvod 26 cm. Dĺžky strán sú: a = 11,2 cm; b = 6,5 cm. Zoraďte jeho vnútorné uhly podľa veľkosti. ?
Skosenie
Mám zápis skosenia v pomere 1:6. Aký je uhol a ako ho vypočítam?
Okolo záhonu
Okolo obdĺžnikového záhonu s rozmermi 5,25 m a 3,5 m majú byť vysadené ruže rovnako ďaleko od seba tak, aby sa ruže nachádzali v každom rohu záhonu a spotrebovalo sa ich čo najmenej. a) V akej vzdialenosti ich vysadíme? b) Koľko ruží budete potrebovať?
Ťažnica
V trojuholníku ABC je dané a=10 cm, ta = 13 cm, uhol gama 90 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice tb.
Koza
Je lúka tvaru kruhu r = 39 m. Ako dlhý musí byť povraz na uviazanie kozy ku kolíku na obvode lúky, aby spásla len polovicu lúky?