Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 55 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Odpracovaných 6132
Traja murári dostali za omietnutie domu 44100 Sk. O túto sumu sa rozdelili podľa počtu odpracovaných hodín. Prvý dostal trikrát toľko čo druhý a druhý dostal o polovicu viac ako tretí. Určite, v akom postupnom pomere sa o zárobok rozdelili a koľko dostal - Otec a syn
Otec je 6-krát starší ako jeho syn. Po 4 rokoch bude otec len 4 krát starší. Aký je ich súčasný vek? - Červených 6118
Peter si vybral guličky dvoch farieb. Koľko ktorých mal ak počty žltých a červených boli v pomere 7 : 5 a žltých bolo o šesť viac? - Bolo:1/2=x/y 6113
Nájdi prirodzené čísla x a y také, aby bolo:1/2=x/y a navyše aby: x+y=6
- Na zámku
Na zámku je možné absolvovať krátky a dlhý prehliadkový okruh. Vstupenka na krátky prehliadkový okruh stojí 60 Sk, na dlhý prehliadkový okruh stojí 100 Sk. Zatiaľ sa predalo 13 vstupeniek za 1140 Sk. Koľko predstavovala tržba za vstupenky na krátky prehli - Osemdesiat 6092
Soňa a jej teta majú narodeniny, teta je päťkrát staršia ako Soňa. Až bude Soňa o rok mladší, než je teta teraz, bude tete osemdesiat rokov. Koľko rokov je teraz Sone? - Na obrázku
Na obrázku je štvorcova sieť v ktorej má strana jedneho štvorca dĺžku 1 cm. Narýsuj obdĺžnik s obsahom 18 štvorcov, ktorý má obvod 22 cm. - Štatistiky 6038
Na strednej odbornej škole si vedú štatistiky o počtoch žiakov, ktorí si k nim podali prihlášku. V rokoch 2014 a 2016 sa do školy hlásilo celkom 1435 žiakov. V roku 2015 sa hlásilo o 70 žiakov viac ako v roku 2014 av roku 2016 sa hlásilo dokonca 1,5-krát - Známky 7
Chlapec si kúpil známky v hodnote 2€ a 3€ v celkovej hodnote 65€. Dvojeurových bolo 5 krát viac ako trojeurových. Koľko bolo akých známok?
- Sidlisko
V novom dome na sidlisku su byty troch velkosti. Z celkoveho počtu bytov je jedna šestina štvorizbových jedna tretina zo zvyšku su dvojizbové . Trojizbových je 160 . Kolko je v dome štvorizbových a kolko dvojizbových bytov. - Dvadsaťkorunáčky 6024
Kamil si šetril na nákup nového obalu na telefón, ktorý stojí 390, - Sk. Do pokladničky si dával iba desaťkorunáky a dvadsaťkorunáčky. Po dvoch mesiacoch vyšetrovania mal v pokladničke celkom 25 mincí. Keď spočítal celkovú hodnotu všetkých mincí zistila ž - Juraj
Juraj má v pokladničke iba päťeurovky a desaťeurovky v celkovej hodnote 40 eur. Koľko má ktorých bankoviek, ak desaťeuroviek je 6-krát menej ako päťeuroviek? - Do rovnostranného
Do rovnostranného trojuholníka so stranou 10 cm je vpísaný štvorec. Vypočítaj dlžku strany štvorca. - Kontajnerom 6012
Kovový kontajner s pieskom má hmotnosť 1,4 tony. Ak časť piesku odoberieme, potom zvyšok piesku, čo je 24% z pôvodného množstva, spolu s kovovým kontajnerom má hmotnosť 1,1 tony. a) Aká je hmotnosť kontajnera? b) Koľko ton piesku bolo pôvodne v kontajneri
- Stromčekov 6009
V lesnej škôlke sadili deti po dobu 3 dní nové stromčeky. Celkom ich vysádzali 84. Zatiaľ čo druhý deň vysádzali 75% toho, čo tretí deň, prvý deň vysádzali práve jednu tretinu všetkých vysadených stromčekov. Koľko stromčekov vysadili deti na druhý deň? - Vyriešte
Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať? - Prázdna nádrž
Akú hmotnosť má prázdna nádrž na vodu a koľko kilogramov vody v nej je, ak celková hmotnosť a) 192 kg by po vypustení tretiny hmotnosti vody klesla na 132 kg? b) 107 kg by po pripustení štvrtiny z terajšieho hmotnosti vody vzrástla na 132 kg? - Turistickej 5972
Pavlína išla na výlet po turistickej ceste priemernou rýchlosťou 4 km/h. Libor za ňou vyšiel o hodinu neskôr a ponáhľal rýchlosťou 7 km/h. Koľko kilometrov Libor ujde, než Pavlínu dobehne? - Keď som
Keď som mal 11 rokov, otec mal 35 rokov. Dnes má môj otec 3× viac rokov než ja. Koľko má rokov?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.