Úlohy pre stredoškolákov - strana 99

  1. Kvapky dažďa
    rain_speed Vlak sa pohybuje rýchlosťou 60 km. H-1. Dažďové kvapky padajúce za bezvetria zvisle (rovnomerným pohybom v dôsledku pôsobenia odporu vzduchu) zanechávajú na oknách vlaku stopy, odklonené od zvislého smeru o 30°. Akou rýchlosťou padajú kvapky?
  2. Žiarovka 4
    bulb _7 V elektrickom obvode je k zdroju elektrickeho napätia 4,5 V pripojená žiarovka (4,5V, 0,1 A) a rezistor s odporom 45 Ω. Bude žiarovka v tomto obvode svietiť plným jasom? Svoju odpoveď dolož výpočtami, pripadne hľadaj riešenia aby žiarovka svietila plným ja
  3. Trojica na váhe
    vahy2 Adelka, Barunka a Cecilka sa vážia po dvojiciach. Adélka s Barunkou váži 98 kg, Barunka s Cecilka 90 kg a Adélka s Cecilka 92 kg. Koľko váži každá z nich?
  4. Shrek 2
    shrek Shrek a Fiona spolu vážia 201 kg. Pričom Shrek je 2-krát ťažší ako Fiona. Koĺko váži Shrek?
  5. V 60
    bonbons V 60 kusovej bonboniére sú višňové, orieškove a mliečne cukríky. Orieskovych je 2krat viac ako višňových a mliečnych je o 20 viac ako orieskovych. Kolko cukríkov z každého druhu je v bonboniére?
  6. Inverzná matica
    matrix Určte, kolko stĺpcov bude obsahovat inverzná matica k matici C, ak vieme, že matica C obsahuje 9 prvkov.
  7. Zlaté prúty
    meter_20 V jednom kráľovstve sa po generácie dedili dva zlaté prúty. Avšak kráľ Emanuel mal troch synov, ktorí sa o nič nevedeli podeliť. Chcel im teda prelomením jedného prúta vyrobiť z dvoch prútov tri. Najmladší syn dostane najkratší prút, najstarší syn dostane.
  8. Elektrický 7
    coulomb1 Elektrický prúd má veľkosť 500mA. Aký veľký elektrický náboj prejde prierezom vodiča za čas 4s?
  9. Stĺpce
    matrix_29 Koľko stĺpcov bude obsahovať matica K, ktorá vznikne ako súčin matíc I a J, pričom matice I a J sú štvorcové matice šiesteho rádu.
  10. Lietadlo 12
    aircraft-02_15 Lietadlo letí vo výške 22,5 km k pozorovateľni. V okamihu prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 28° a pri druhom meraní vo výškovom uhle 50°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú preletí medzi týmito dvomi meraniami.
  11. Dve loďky
    ship_1 Dve loďky sú zamerané z výšky 150m nad hladinou jazera pod hĺbkovými uhlami 57° a 39°. Vypočítajte vzdialenosť oboch lodiek, ak zameriavací prístroj a obe loďku sú v rovine kolmej k hladine jazera.
  12. Zapíš 5
    axes2 Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
  13. Družstvá - futbal
    futball_ball_4 Všetkých hráčov je 103. Družstvo A o 3 hráčov menej ako B, družstvo C o 2 hráčov viac ako D, družstvo D rovnaký počet ako B. Koľko hráčov má ktoré družstvo?
  14. AV-CV
    ihlan V pravidelnom ihlane, v ktorom hrana podstavy je |AB|=4cm; výška=6cm vypočítaj uhol priamok AV a CV, V = vrchol.
  15. Kupola 2
    kupola Kúpala hvezdárne tvaru pologule je vysoká 5,4 metra. Koľko metrov štvorcových plechu treba na jej pokrytie ak k minimálnemu množstvu treba kvôli spojom a odpadu pripočítať 15 percent?
  16. Turista 14
    tourists_10 Turista prešiel v priebehu troch dní 47 km. Prvý deň prešiel o 20 percent viac ako druhý deň a tretí deň o 4 km menej ako druhý deň. Koľko km prešiel počas jednotlivých dní?
  17. Za tri
    tourists_14 Za tri dni prešli žiaci na výlete 65 km. Prvý deň prešli dvakrát toľko ako tretí deň, druhý deň prešli o 10 km menej ako prvý deň. Koľko kilometrov prešli v jednotlivých dňoch?
  18. Ak do
    eq222 Ak do množiny A pridáme 1 prvok, zvýši sa počet variácií tretej triedy 2-krát. Koľko prvkov pôvodne obsahovala mnozina A?
  19. Z koľkých
    combinatorics Z koľkých prvkov vytvoríme 90 variácií 2 triedy bez opakovania prvkov?
  20. Jednotková matica 4
    matrix_28 Jednotková matica má hodnotu determinantu 3. Zistite, koľko prvkov obsahuje táto matica.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.