Dutá koule 4

Dutá niklová koule má vnější průměr 0,4 metru a vnitřní průměr 0,3 metru. Určete její hmotnost, pokud je hustota niklu 9000 kg/m3.

Výsledek

m =  174.358 kg

Řešení:

D1=0.4 m D2=0.3 m  h=9000 kg/m3  r1=D1/2=0.4/2=15=0.2 m r2=D2/2=0.3/2=320=0.15 m  V1=43⋅ π⋅ r13=43⋅ 3.1416⋅ 0.23≐0.0335 m3 V2=43⋅ π⋅ r23=43⋅ 3.1416⋅ 0.153≐0.0141 m3  V=V1−V2=0.0335−0.0141≐0.0194 m3  m=h⋅ V=9000⋅ 0.0194≐174.3584=174.358  kg D_{ 1 } = 0.4 \ m \ \\ D_{ 2 } = 0.3 \ m \ \\ \ \\ h = 9000 \ kg/m^3 \ \\ \ \\ r_{ 1 } = D_{ 1 }/2 = 0.4/2 = \dfrac{ 1 }{ 5 } = 0.2 \ m \ \\ r_{ 2 } = D_{ 2 }/2 = 0.3/2 = \dfrac{ 3 }{ 20 } = 0.15 \ m \ \\ \ \\ V_{ 1 } = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{ 1 }^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.2^3 \doteq 0.0335 \ m^3 \ \\ V_{ 2 } = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{ 2 }^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.15^3 \doteq 0.0141 \ m^3 \ \\ \ \\ V = V_{ 1 } - V_{ 2 } = 0.0335 - 0.0141 \doteq 0.0194 \ m^3 \ \\ \ \\ m = h \cdot \ V = 9000 \cdot \ 0.0194 \doteq 174.3584 = 174.358 \ \text { kg }

Zkusit jiný příklad






Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu. Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Aritmetický průměr 3 čísel
    arithmet_seq Číslo 2010 můžeme zapsat jako součet 3 po sobě jdoucích přirozených čísel. Určete aritmetický průměr těchto čísel.
  2. Eskalátor
    eskalator Vyběhnu po eskalátoru konstantní rychlostí ve směru pohybu schodů a zapíšu si počet schodů A, na které jsme šláply. Následně se otočíme a zběhnu po něm stejnou konstantní rychlostí v protisměru a zapíšu si počet schodů B, na které jsem šlápl. Jestliže A =
  3. Agronom
    motorbike2 Traktor vyjíždí z pole a průměrnou rychlostí 20 km/hod směřuje do 14 km vzdáleného zemědělskeho družstva. O 20 minut později za ním ze stejného pole vyjel agronom na motocyklu průměrnou rychlostí 45 km/hod. Dostihne traktor ještě před jeho vjezdem do druž
  4. Panu Pozdechodimovi
    clock-night-schr Panu Pozdechodimovi ujel v 10.05 autobus. V10.10 jel okolo Jindra . Autobus jede průměrnou rychlostí 60km/hod, Jindra 80km/hod. Stihli autobus ještě je od 1 zastávky vzdálená 20 km.
  5. Z8 – I – 1 MO 2019
    koso_konstrukce Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti
  6. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8
  7. Dělníci 9
    work Jeden dělník potřebuje na určitou práci 40 hodin, druhý by ji provedl za 30 hodin. Několik hodin pracovali společně, potom byl druhý odvolán a první dokončil sám práci za 5 hodin. Kolik hodin pracovali společně a jakou část práce každý z nich vykonal?
  8. Polohová energie
    energy Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?
  9. Špalík plave
    balza05 Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m3, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
  10. Cheopsova pyramida
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramida je jehlan se čtvercovou podstavou o straně 233 m a výšce 146,6 m. Je z vápence o hustotě 2,7 g/cm3. Vypočítejte množství kamene v tunách. Kolik vlaků po 30 dvacetitunových vagonech by kámen odvezlo?
  11. Po zlevnění
    sale 14 kusů zboží stálo před zlevněním právě tolik jako 21 kusů téhož zboží po zlevněním. Cena jednoho kusů po zlevnění je o 1,50 Kč nižší než před snížením ceny. Kolik stál jeden kus před zlevněním
  12. Vrtule
    Tupolev_Tu-95 Vrtule letadla se otáčí úhlovou rychlostí 200 rad/s. A) Jak velkou rychlostí se pohybují body na konci vrtule pokud je vzdálenost od osy je 1,5 m? B) Jakou dráhu uletí letadlo během jedné otočky vrtule při rychlosti 540 km/h?
  13. Vypočítejte 25
    valec_1 Vypočítejte povrch válce, pro který platí: obsah plášte Spl = 20 cm2 a výška v = 3,5 cm
  14. Poměr délky úhlopříček
    face_diagonals Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.
  15. Cesta 8
    motorbike Cesta z Brna do Hodonina je dlouha 60km. Lenka vysla z Hodonina rychlosti 4km/hod a soucasne pro ni vyjel z Brna na mopedu Jonas. Jaka byla rychlost mopedu, jestli ze se Jonas s Lenkou potkali za 1hod a 30 min?
  16. Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6.1cm a obdélníková postava má rozměry 3.2cm a 2.4cm
  17. Mám zahradu
    12perctent Mám zahradu do kopce, navýšení z 0 na 4,5 m při délce 25 m, kolik je to v % stoupání?