Koule a kužel

Do koule o poloměru G = 36 cm vepište kužel s největším objemem. Jaký je tento objem a jaké jsou rozměry kužele?

Správná odpověď:

r =  33,94 cm
h =  48 cm
V =  57905,84 cm3

Postup správného řešení:

G=36 cm V=31πr2h h=G+x=36+x G2=x2+r2 r2=G2x2 V=31π(G2x2)(G+x) V=31π(G3+G2xGx2x3)  V=31π(G22Gx3x2) V=0 G22Gx3x2=0 3x272x+1296=0 3x2+72x1296=0  a=3;b=72;c=1296 D=b24ac=72243(1296)=20736 D>0  x1,2=2ab±D=672±20736 x1,2=672±144 x1,2=12±24 x1=12 x2=36   Soucinovy tvar rovnice:  3(x12)(x+36)=0   h=G+x1=36+12=48 cm r=G2x12=33,94 cm 
h=36+12=48 cm
V=31πr2h=57905,84 cm3

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: