Ovce a beran

Když pán Beran zakladal chov, měl bílych ovci o 8 více nez černých. V současnosti má bílych ovci čtyrikrát více než na začátku a černých třikrát více než na začátku. Bílych ovcí je teď o 42 více než černých. Kolik nyní pan Beran chová bílych a černých ovcí dohromady?

Výsledek

x =  102

Řešení:


x = b+c
b = 42+c
b = 4a
c = 3(a-8)

b+c-x = 0
b-c = 42
4a-b = 0
3a-c = 24

a = 18
b = 72
c = 30
x = 102

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Petr
Nápověda. Uvažte situaci, kdy se třikrát zvětší jak počet černých, tak počet bílých ovcí.

Řešení.

Kdyby se počáteční počty černých i bílých ovcí zvětšily třikrát, bylo by nyní bílých ovcí o 24 více než černých (neboť 3 · 8 = 24). Počet bílých ovcí se však zvětšil nikoli třikrát, ale čtyřikrát a bílých ovcí je nyní o 42 více než černých. Rozdíl 42 − 24 = 18 odpovídá rozdílu čtyřnásobku a trojnásobku původního počtu bílých ovcí, což je právě onen původní počet. Na začátku tedy bylo 18 bílých a 18 − 8 = 10 černých ovcí.

V současnosti pan Beran chová 4 · 18 = 72 bílých ovcí a 3 · 10 = 30 černých ovcí, což je dohromady 72 + 30 = 102 ovcí.

avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Obchodník 5
    percent Obchodník dal ráno do své výlohy k vystavenému páru bot cedulku: "Dnes o p% levnější než včera. " Další ráno přelepil číslo p číslem dvakrát větším. Po chvíli však usoudil, že účinnější bude cedulka s nápisem: "Dnes o 62,5% levnější než předevčírem. Určet
  2. Polohová energie
    energy Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?
  3. RR trojuhelník
    iso_23 V rovnoramenném trojúhelníku jsou stejné strany 2/3 délky základny. Určete velikost základnových úhlů.
  4. Aritmetický průměr 3 čísel
    arithmet_seq Číslo 2010 můžeme zapsat jako součet 3 po sobě jdoucích přirozených čísel. Určete aritmetický průměr těchto čísel.
  5. Komolý kužel
    cone-frustrum Pokud je nádrž zcela plná, nádrž obsahuje 28,54 m3 vody. Průměr horní základny je 3,5 m, zatímco na spodní základně je 2,5 m. Stanovte výšku, pokud je nádrž ve tvaru komolého kužele pravoúhlého kruhového kužele.
  6. Po zlevnění
    sale 14 kusů zboží stálo před zlevněním právě tolik jako 21 kusů téhož zboží po zlevněním. Cena jednoho kusů po zlevnění je o 1,50 Kč nižší než před snížením ceny. Kolik stál jeden kus před zlevněním
  7. Vrtule
    Tupolev_Tu-95 Vrtule letadla se otáčí úhlovou rychlostí 200 rad/s. A) Jak velkou rychlostí se pohybují body na konci vrtule pokud je vzdálenost od osy je 1,5 m? B) Jakou dráhu uletí letadlo během jedné otočky vrtule při rychlosti 540 km/h?
  8. Panu Pozdechodimovi
    clock-night-schr Panu Pozdechodimovi ujel v 10.05 autobus. V10.10 jel okolo Jindra . Autobus jede průměrnou rychlostí 60km/hod, Jindra 80km/hod. Stihli autobus ještě je od 1 zastávky vzdálená 20 km.
  9. Poměr délky úhlopříček
    face_diagonals Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.
  10. Investice
    exp_growth2 Jaká je celková částka investice po 8 letech při 3% úroku při čtvrtletním složené úročení (sen v roce 2019)?
  11. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pro osm navzájem různých bodů jako na obrázku platí, že body C, D, E leží na přímce rovnoběžné s přímkou AB, F je středem úsečky AD, G je středem úsečky AC a H je průsečíkem přímek AC a BE. Obsah trojúhelníku BCG je 12 cm2 a obsah čtyřúhelníku DFHG je 8
  12. Přepona PT 3
    triangle_rt1 V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1 m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určitě délky všech stran trojúhelníku.
  13. Půlnoc
    map O půlnoci vyjede z Českých Budějovic nákladní auto rychlosti 40km/hod do Turnova. Proti němu vyjelo 1,5 hodiny po půlnoci osobní auto rychlosti 70 km/hod. Vzdálenost mezi Českými Budějovicemi a Trutnovem je 223km. V kolik hodin a jak daleko od Trutnova se
  14. Vypočítejte 25
    valec_1 Vypočítejte povrch válce, pro který platí: obsah plášte Spl = 20 cm2 a výška v = 3,5 cm
  15. Cesta 8
    motorbike Cesta z Brna do Hodonina je dlouha 60km. Lenka vysla z Hodonina rychlosti 4km/hod a soucasne pro ni vyjel z Brna na mopedu Jonas. Jaka byla rychlost mopedu, jestli ze se Jonas s Lenkou potkali za 1hod a 30 min?
  16. Z8 – I – 1 MO 2019
    koso_konstrukce Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti
  17. Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6.1cm a obdélníková postava má rozměry 3.2cm a 2.4cm