Vejce napoly

V dřevěné polokouli s poloměrem r=1 byla vytvořena prohlubeň tvaru polokoule s poloměrem r/2 tak, že podstavy obou polokoulí leží v téže rovině. Jaký je povrch vytvořeného tělesa (včetně plochy prohlubně)?

Správný výsledek:

S =  10,2102 cm2

Řešení:

r=1 r2=r/2=1/2=12=0.5  S1=π r2=3.1416 123.1416 S2=π r22=3.1416 0.520.7854  S11=4π r2/2=4 3.1416 12/26.2832 S22=4π r22/2=4 3.1416 0.52/21.5708  S=S11+S22+S1S2=6.2832+1.5708+3.14160.785410.2102   Zkousˇka spraˊvnosti:  q=S/π/r2=10.2102/3.1416/12=134=3.25  S=134 π r2=10.2102 cm2



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar





 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Osít pole
    tractor Prvním strojem lze osít pole za 12 hodin. Druhým, výkonnějším strojem za 8 hodin. Za kolik hodin bylo pole oseto, jestliže byly nasazeny oba stroje, ale druhý stroj začal pracovat o 2 hodiny později než první stroj?
  • Fotbalové míče
    futball_ball Žáci jedné třídy si chtějí koupit společně dvě fotbalové míče. Pokud každý z nich přinese 12,50 eur, bude jim chybět 100 eur, pokud každý přinese 16 eur, zůstane jim 12 eur. Kolik žáků je ve třídě?
  • Věra chce
    vlak Věra chce přivítat kamarádku Naďu, která přijede vlakem v 8:22 hodin. Vyjde proto v 8:00 hodin z domova vzdáleného 1,2 km od nádraží a jde rychlostí 3,6 km/h. Přijde na nádraží včas?
  • Provázok
    string Z provázku odstřihli 113 cm a zbytek rozdělili v poměru 5:6,5:8:9,5. Nejdelší část měřila 38 cm . Určí původní délku provázku?
  • Petrolej 3
    kvadr Vypočti prosím podle Pascalova zákona. Petrolej v plechové nádrži tvaru kvádru dosahuje do výšky 180cm. Vypočti sílu působící na dno o rozměrech 1,5m a 3m, jestliže hustota petroleje je 820kg na M3.
  • Rotace obdélnika
    valec2_1 Výpočet výšky a poloměru válce Je dán obdelník ABCD |AB| = 8 cm, |BC| = 4 cm. Určete výšku a poloměr válce, který vznikne rotací obdélnika kolem úsečky AB.
  • Hydraulický lis 2
    lis Vypočti prosím podle Pascalova zákona. Kruppovy stroje byly ve své době známy velkými rozměry. Roku 1861 byl v Essenu uveden do provozu kovářský parní hydraulický lis. Jaký měl obsah průřezu většího pístu, jestliže působením síly 200N na malý píst o obsah
  • Koule ve kuželi
    sphere_in_cone Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
  • Podstava 4b hranolu
    hranol4b_1 Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm2, jeho plášť má obsah 200 dm2. Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
  • Sloup 8
    cylinder Sloup na plakáty ve tvaru válce je vysoký 2,3 m a jeho průměr je 1,2 m. Jaký je obsah plochy, na kterou je možno lepit plakáty?
  • Určete 10
    cuboid Určete obsah největší stěny hranolu s podstavou obdelníka který má výšku 4 dm, strana c=5cm a strana b=6 cm.
  • Kosočtvercová podstava
    kosostvorec_2 Podle zadání vypočítej povrch čtyřbokého hranolu: Obsah kosočtvercové podstavy S1= 2,8 m2, délka podstavné hrany a =14 dm, výška hranolu 1 500 mm.
  • Kolikrát 7
    gule Kolikrát se zmenší povrch koule, pokud její poloměr zmenšíme dvakrát?
  • Kostka
    cube_shield Vypočítejte objem kostky, pokud její povrch je 150 cm2.
  • Délky hran
    cuboid_3 Vypočítejte objem a povrch kvádru, jehož délky hran jsou v poměru 2: 3: 4 a nejdelší hrana měří 10cm.
  • Krychle 46
    cube_shield_1 Krychle má povrch 216 dm2. Vypočítejte: a) obsah jedné stěny, b) délku hrany, c) objem krychle.
  • Objem hranolu
    cuboid Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 8800 cm2, podstavová hrana má délku 20 cm. Vypočítej objem hranolu.