Vektory v prostoru

Dáno jsou vektory u = (1; 3; -4), v = (0; 1; 1). Určete velikost těchto vektorů, Vypočtěte úhel vektorů, vzdálenost mezi vektory.

Správná odpověď:

a =  5,099
b =  1,4142
A =  13,8979 °
h =  5,4772

Postup správného řešení:

u=(1,3,4) v=(0,1,1)  a=u=ux2+uy2+uz2=12+32+(4)2=26=5,099
b=v=vx2+vy2+vz2=02+12+12=2=1,4142
c=a bux vx+uy+vy+uy vy=5,099 1,41421 0+3+1+3 10,9707  A=π180°arccos(c)=π180°arccos(0,9707)=13,8979=13°5352"
w=uv w=(1,2,5)  h=w=wx2+wy2+wz2=12+22+(5)2=30=5,4772



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: