Autíčka

Pavel má sbírku autíček. Chtěl je nově uspořádat do skupin. Ale při dělení po třech, po čtyřech, po šesti i po osmi mu vždy jedno zbylo. Teprve, když tvořil skupiny po sedmi, rozdělil všechny. Koliká autíček ve sbírce?

Výsledek

n =  49

Řešení:

3=34=226=238=23NSN(3,4,6,8)=233=24  x1=NSN(3,4,6,8)=24  n1=x1+1=24+1=25 z1=n1/7=25/7=2573.5714  n2=2 x1+1=2 24+1=49 z2=n2/7=49/7=7  n=n2=49  73 = 3 \\ 4 = 2^2 \\ 6 = 2 \cdot 3 \\ 8 = 2^3 \\ NSN(3, 4, 6, 8) = 2^3 \cdot 3 = 24\\ \ \\ \ \\ x_{ 1 } = NSN(3,4,6,8) = 24 \ \\ \ \\ n_{ 1 } = x_{ 1 }+1 = 24+1 = 25 \ \\ z_{ 1 } = n_{ 1 }/7 = 25/7 = \dfrac{ 25 }{ 7 } \doteq 3.5714 \ \\ \ \\ n_{ 2 } = 2 \cdot \ x_{ 1 }+1 = 2 \cdot \ 24+1 = 49 \ \\ z_{ 2 } = n_{ 2 }/7 = 49/7 = 7 \ \\ \ \\ n = n_{ 2 } = 49 \ \\ \ \\ 7%3 = 1 ... 7%4 = 3 ... 7%6 = 1 ... 7%8 = 7 \ \\ 14%3 = 2 ... 14%4 = 2 ... 14%6 = 2 ... 14%8 = 6 \ \\ 21%3 = 0 ... 21%4 = 1 ... 21%6 = 3 ... 21%8 = 5 \ \\ 28%3 = 1 ... 28%4 = 0 ... 28%6 = 4 ... 28%8 = 4 \ \\ 35%3 = 2 ... 35%4 = 3 ... 35%6 = 5 ... 35%8 = 3 \ \\ 42%3 = 0 ... 42%4 = 2 ... 42%6 = 0 ... 42%8 = 2 \ \\ 49%3 = 1 ... 49%4 = 1 ... 49%6 = 1 ... 49%8 = 1 \ \\ n = 49







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 1 komentář:
#
Dr Math
Doplnili jsem jednoduhsi postup: nakolik se to da elegantneji. Prislo take od vas uzivatel:

Děkuji za vyřešení, nejde řešení napsat nějak jednodušeji, je to žák 6 třídy a nějak nepochopil????Probírají teď nejvyšší a nejnižší násobky a dělitele. Děkuji Ontlová

avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Lyžařská
    ski_1 Lyžařská sjezdovka ve tvaru obdélníku zakreslena na plánku s měřítkem 1:8000 má délky 12cm a 0,5cm. Jaká je skutečná výměra sjezdovky v arech?
  2. Rovnoběžky a jedna sečna
    lines_parallel_crossing Jsou dány dvě různé rovnoběžné přímky a, b a přímka c, která obě rovnoběžky protíná. Sestrojte kružnici, která se dotýká současně všech zadaných přímek.
  3. Směs ořechů
    vahy2 Směs ořechů má být připravena z mandlí, arašídů a kešu ořechů poměru 1:2:3 (v tomto pořadí). Cena mandlí je 150 Kč/kg, cena arašídů je 140 Kč/kg a cena kešu ořechů je 180 Kč/kg. Cena směsi se stanovuje podle poměru, v jakém se ořechy míchají. Jaká bude c
  4. Lichoběžník
    rt_iso_triangle Lichoběžník je vytvořen odříznutím horní části pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Základna lichoběžníku je 10 cm a horní část je 5 cm. Najděte obsah lichoběžníku.
  5. 5 dětí
    blueberry 5 dětí sebere za 1,5h 4 litry borůvek. a) za kolik minut seberou 3 děti 2 litry borůvek? b) kolik litrů borůvek sebere 8 dětí za 3h?
  6. Polohová energie
    energy Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?
  7. Špalík plave
    balza05 Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m3, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
  8. Cheopsova pyramida
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramida je jehlan se čtvercovou podstavou o straně 233 m a výšce 146,6 m. Je z vápence o hustotě 2,7 g/cm3. Vypočítejte množství kamene v tunách. Kolik vlaků po 30 dvacetitunových vagonech by kámen odvezlo?
  9. Aritmetický průměr 3 čísel
    arithmet_seq Číslo 2010 můžeme zapsat jako součet 3 po sobě jdoucích přirozených čísel. Určete aritmetický průměr těchto čísel.
  10. Po zlevnění
    sale 14 kusů zboží stálo před zlevněním právě tolik jako 21 kusů téhož zboží po zlevněním. Cena jednoho kusů po zlevnění je o 1,50 Kč nižší než před snížením ceny. Kolik stál jeden kus před zlevněním
  11. Agronom
    motorbike2 Traktor vyjíždí z pole a průměrnou rychlostí 20 km/hod směřuje do 14 km vzdáleného zemědělskeho družstva. O 20 minut později za ním ze stejného pole vyjel agronom na motocyklu průměrnou rychlostí 45 km/hod. Dostihne traktor ještě před jeho vjezdem do druž
  12. Vrtule
    Tupolev_Tu-95 Vrtule letadla se otáčí úhlovou rychlostí 200 rad/s. A) Jak velkou rychlostí se pohybují body na konci vrtule pokud je vzdálenost od osy je 1,5 m? B) Jakou dráhu uletí letadlo během jedné otočky vrtule při rychlosti 540 km/h?
  13. Panu Pozdechodimovi
    clock-night-schr Panu Pozdechodimovi ujel v 10.05 autobus. V10.10 jel okolo Jindra . Autobus jede průměrnou rychlostí 60km/hod, Jindra 80km/hod. Stihli autobus ještě je od 1 zastávky vzdálená 20 km.
  14. Vypočítejte 25
    valec_1 Vypočítejte povrch válce, pro který platí: obsah plášte Spl = 20 cm2 a výška v = 3,5 cm
  15. Poměr délky úhlopříček
    face_diagonals Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.
  16. Cesta 8
    motorbike Cesta z Brna do Hodonina je dlouha 60km. Lenka vysla z Hodonina rychlosti 4km/hod a soucasne pro ni vyjel z Brna na mopedu Jonas. Jaka byla rychlost mopedu, jestli ze se Jonas s Lenkou potkali za 1hod a 30 min?
  17. Z8 – I – 1 MO 2019
    koso_konstrukce Sestrojte kosočtverec ABCD tak, aby jeho úhlopříčka BD měla velikost 8 cm a vzdálenost vrcholu B od primky AD byla 5 cm. Určete všechny možnosti