Vlaky

Na dvojkolejné trati trati mezi stanicemi K a M jely proti sobě dva vlaky. První vlak projel vzdálenost mezi stanicemi za 3,5 hodiny, druhý , který měl průměrnou rychlost o 12 km/h větší, ji projel za 3,05 h.

Vypočítejte vzdálenost stanic K a M.

Správný výsledek:

s =  284,7 km

Řešení:

s1=s2=s 3.5⋅v1=3.05⋅(v1+12) v1=12⋅3.053.5−3.05=81.33 km/h v2=v1+12=93.33 km/h  s=v1⋅3.5=3.5⋅3.053.5−3.05⋅12=284.7 kms_1 = s_2 = s \ \\ 3.5 \cdot v_1 = 3.05 \cdot (v_1 + 12) \ \\ v_1 = \dfrac{ 12 \cdot 3.05 }{ 3.5 - 3.05 } = 81.33 \ km/h \ \\ v_2 = v_1 + 12 = 93.33 \ km/h \ \\ \ \\ s = v_1 \cdot 3.5 = \dfrac{ 3.5 \cdot 3.05 }{ 3.5 - 3.05 } \cdot 12 = 284.7 \ \text{km}

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Osít pole
    tractor Prvním strojem lze osít pole za 12 hodin. Druhým, výkonnějším strojem za 8 hodin. Za kolik hodin bylo pole oseto, jestliže byly nasazeny oba stroje, ale druhý stroj začal pracovat o 2 hodiny později než první stroj?
  • Fotbalové míče
    futball_ball Žáci jedné třídy si chtějí koupit společně dvě fotbalové míče. Pokud každý z nich přinese 12,50 eur, bude jim chybět 100 eur, pokud každý přinese 16 eur, zůstane jim 12 eur. Kolik žáků je ve třídě?
  • Věra chce
    vlak Věra chce přivítat kamarádku Naďu, která přijede vlakem v 8:22 hodin. Vyjde proto v 8:00 hodin z domova vzdáleného 1,2 km od nádraží a jde rychlostí 3,6 km/h. Přijde na nádraží včas?
  • Z Tábora
    cyclist_2 Z Tábora do Veselí nad Lužnicí vyšel chodec rychlostí 6 km/h. V opačném směru ve stejnou dobu vyjel cyklista rychlostí 24 km/h. Vzdálenost mezi městy je 36 km. Za jak dlouho a jak daleko od Tábora se chodec a cyklista potkají?
  • Pan Dvořák
    car_1 Pan Dvořák vezl manželku do lázní a cesta mu trvala 3,5 hodiny. Při zpáteční cestě jel rychlostí o 12 km/h větší a byl doma již za 3 hodiny. Jakou rychlostí jel do lázní a jakou rychlostí se vracel zpět?
  • Loď vyjela
    ship_1 Loď vyjela v 6 h ráno a jela rychlostí 16 km za hodinu. V 8 h 30 min vyl za ní poslán rychlý člun, který jel rychlostí 24 km za hodinu. Kdy dohoní člun loď?
  • Porucha vlaku
    trains_1 Kvůli poruše ztratil vlak na trati za Brnem 16 minut stáním. Toto zpoždění,, zlikvidoval“ tak, že po rozjezdu jel úsek dlouhý 80 km rychlostí o 10 km/h větší, než měl původně plánu. Jaká rychlost to byla a jaká měla původně být?
  • Z místa
    truck Z místa A vyjede v 13,00 h osobní auto rychlostí 72 km/h. V téže chvíli vyjede proti němu z místa B, které je od místa A vzdáleno 315 km, kamión rychlostí 68 km/h. Kdy a kde se setkají?
  • Nákladní 10
    bus27_1 Nákladní auto jelo průměrnou rychlostí 20 km/h a vyjelo z Prahy směrem k Liberci. Současně s ním vyjel autobus, který jel průměrnou rychlostí 30 km/h a který přijel do Liberce o 2 hodiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi Prahou a Libercem?
  • Za chodcem
    cyclist_2 Za chodcem jdoucím průměrnou rychlostí 5 km/h vyjel z téhož místa o 3 hodiny později cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. Za jak dlouhou dobu dohoní cyklista chodce?
  • Dva vlaky 6
    trains Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jel rychlostí 70 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 50 km/h?
  • Motospojka
    motorbike Při vojenském cvičení vyjela z tábora v 5 hodin rychlostí 40 km/h. O půl hodiny později byla vyslána motospojka jedoucí rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho dostihne motospojka kolonu?
  • Adam a 3
    skola Adam a Eva bydlí od sebe 20 km. Chystají se na schůzku. Adam se pohybuje rychlostí o 2 km/h větší než Eva. Setkají se za jeden a půl hodiny. Urči jejich rychlosti.
  • Eva odešla
    phones Eva odešla rychlostí 4 km/h z kina. Za půl hodiny po ní vyrazil Adam s mobilem, který si Eva v kině zapomněla. Pohyboval se rychlostí 6 km/h. Za jak dlouho Adam Evu dohoní a kolik kilometrů od kina to bude? (x zvol Adamův čas, Eva se pohybuje o půl hodiny
  • Škodovky
    car_1 Ve 13 hodin vyjelo z Pardubic ke Kolínu auto Škoda Felicia rychlostí 60 km/h. O půl hodiny později vyjelo stejnou cestou auto Škoda Oktavia rychlostí 80 km/h . Kdy dohoní Oktavia Felicii?
  • Vzdálenost 14
    motorbike2 Vzdálenost z Olomouce do Brna je 77 km. V 16,00 h. Vyjelo z Olomouce do Brna osobní auto průměrnou rychlostí 100 km/h. O půl hodiny později vyjel z Brna do Olomouce motocyklista průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se setkají?
  • Cestující
    trains_1 Vlak jede rychlostí v1= 72 km/h. Cestující, sedící ve vlaku, pozoroval, že v opačném směru projel na druhé koleji vlak dlouhý l=75m za 3s. Vypočtěte rychlost tohoto vlaku.